Calculer les probabilités d'événements en utilisant formules

Messages: 0 Bonsoir à tous

J'ai un exercice à faire pour mardi et cela fait pas mal de temps que je bloque dessus. Je dois répondre à 3 questions

Le but de l'exercice est de tirer un nombre entier entre 1 et 20 et de donner sa probabilité.
S: le nombre tiré est un multiple de 7
il est divisible par 5
I: il est impair
T: il est multiple de 3

Pour la question 1 je dois calculer la probabilité de ces événements. J'ai trouvé dans l'ordre 1/10, 1/5, 1/2 et 3/10

En question 2 je dois calaculer la probabilité de S∩C, S∪C, C∪T et C∩T. J'ai trouvé respectivement 0, 3/10, 9/20 et 1/20 mais je pense m'être trompée car à la dernière question je suis bloquée

Cette question est "Soit Z l'événement le nombre tiré n'est ni impair ni divisible par 5". Il faut exprimer Z en fonction des évenements et dire sa probabilité mais j'ai essayé la formule p(A∪B)=p(A)+p(B)-p(A∩B) et je trouve un résultat incohérrent.

J'espère que quelqu'un pourra m'aider
Merci d'avance

Bonsoir,

Le début est juste. Indique tes calculs pour la dernière question.

Bonjour

La question 2 est bien juste ?

Pour la question 3 j'ai essayé comme dans mon cours mais cela n'aboutit à rien. I=impair, C= divisible par 5 et Z= ni impair, ni divisible par 5. C'était une formule avec p(Z)= p(contraire de C∪I)=-1p(C∪I)Mais je ne comprends pas comment je dois faire ... J'ai essayé de trouver p(C∩I) et cela me donne 1/20 ....

Merci d'avance

Pour la deuxième question j'ai oublié de noter le résultat de p(C∩T) où j'ai trouvé 1/20

Combien de nombre ne sont ni impair, ni divisible par 5 ?

De nombres ni impair, ni divisible par 5, il y en a 8 mais je n'arrive pas à trouver ce résultat par le calcul

Calcule l'événement contraire : le nombre tiré est impair ou divisible par 5.

Et est ce que les résultats de la question 2 : 0, 3/10, 9/20 et 1/20 sont justes ?

Le nombre tiré est impair, il y en a 1/2 et divisible par 5, 1/5. Mais comment je fais pour calculer ?

Les résultats de la question 2, sont justes.
Calcule C∩I.

Merci pour la question 2

Pour (C∩I) j'ai essayé et cela me donne C=[5;10;15;20] et I=[1;3;5;7;9;11;13;15;17;19]
Donc (C∩I)=15 donc p(C∩I)=1/20 et cela ne me donne pas du tout 8 comme je l'avais trouvé en faisant l'expérience concrétement. C'est donc pour cela que je suis bloquée.

Pourquoi : (C∩I)=15 ?

Bah parce que quinze est l'intersection de I et C. C'est le seul nombre commun. Non ?

Et 5 ?

Ah oui mince j'avais oublié 5 merci
Donc (C∩I) = [5;15] mais cela ne fait qu'une probabilité de 2/20 soit 1/10 et sa ne me donne toujours pas 8/20.
Est ce que vous pourriez m'xpliquez comment faire ? Merci

C'est la probabilité d'avoir un nombre impair ou divisible par 5 qu'il faut calculer.
P(C∩I) = P(C) + P(I) - P(C∪I)
Puis pour l'évènement contraire : 1 - P(C∩I).

Ah d'accord merci beaucoup

J'avais juste oublié de calculer l'événement contraire :rolling_eyes: