Résoudre une équation du second degré

Bonjour,

J'aimerais des explications sur cette formule (ax²+bx+c). La voici : f(x)=-2x²+12x-16, et il faut trouver les solutions de f(x) = -6 mais en le faisant a la calculatrice les valeurs de x a trouver sont 1 et 5 mais je ne vois pas comment faire.

Raisonnement effectué
-2x²+12x-16 = -6
ou aussi avec la formule a(x-b)²+c
soit -2(x-3)²+2
et a partir de la je suppose que a=-2, b=3 et c=2
Cela peut paraitre peut être idiot comme raisonnement mais j'aurais pensé a faire:
dans un premier temps b+a= 3+(-2)=1 et b+c= 3+2=5 et donc la ce serait les 2 solutions à trouver. Es ce cela ?

Merci de m'avoir lu et de votre aide aux personnes qui répondront.

xLys

Bonjour,

Simplifie l'équation :
-2x²+12x-16 = -6
équivalent à
-2x²+12x-16 + 6 = 0
Ou en simplifiant :
.....

Merci de m'avoir repondu.

En simplifiant,cela ferait :
-2x²+12x-10=0 (faut il remettre le 0 ?)
ou peut être -2(x-6x+5) ?

Ce qui me pose probleme c'est le x².

Oui,
-2x²+12x-10=0 que l'on peut écrire en divisant par -2
x² - 6x + 5 =0
Il te reste à factoriser l'expression x² - 6x + 5

Je crains qu'il n'y ai des erreurs dans cette factorisation:
x² -6x +10

xx -3x2+2*5
(x-2)(x-5) ce qui donne x² - 7x+10.

Je ne vois pas comment obtenir 6x sachant qu'il faut aussi obtenir 10

Attention, c'est x² - 6x +5 que tu dois factoriser.

Désolée, effet j'ai eu un probleme d'inatention, donc je rectifie ce qui donne (x-1)(x-5) ?

Oui.
résous (x-1)(x-5) = 0

x-1 = 0 ou x-5 = 0
x=1 ou x=5

Merci beaucoup Noemi

C'est juste.

Merci bien. J'aurais une autre question concernant le signe de cette fonction. Pourriez vous me dire si c'est juste. Merci

x -∞ 0 4/3 +∞
-2x² - ∅ - -
12x-16 - - ∅ +
f(x) + ∅ + ∅ -

Es ce bon ? Merci d'avance

C'est faux,

Pour le signe, utilise la forme factorisée.

Sachant que la question d'avant,il fallait faire f(x)=0, je suppose que c'est cette factorisation qu'il faut utiliser ?

x -∞ 2 4 +∞
(x-2) - ∅ + +
(x-4) - - ∅ +
f(x) + ∅ - ∅ +

Es celui la ?

Tu as oublié de prendre en compte le -2
f(x) = -2(x-2)(x-4)

Noemi
Tu as oublié de prendre en compte le -2
f(x) = -2(x-2)(x-4)
Donc ca fais (sans encore avoir regarder les signes
x
-2(x-2)
-2(x-4)
f(x)?

Non,

dans ton tableau :
x
-2
(x-2)
(x-4)

Je vous remercie beaucoup pour m'avoir aider et a comprendre mieux certaine chose

Merci

Oui,
-2 est toujours négatif.

Noemi
Oui,
-2 est toujours négatif.
Merci beaucoup