Etudier la croissance d'une suite et donner sa limite

[laeti13]

bonjours a tous

la suite est elle croissante , décroissante ou ni l'une ni l'autre

Uo=-10
U(n+1)= - Un /5

U(n+1) -Un = -Un/5 - 5Un/5 = -6Un/5
donc -6/5 < O donc la suite (Un) est décroissante
est ce cela ?

donner la limite de cette suite si elle existe

Un =[ 2cos (n/pi) ] / 3n+1
je voudrai savoir si la limite de cette suite existe et si elle existe comment la calculer ?

merci de votre aide

[Noemi]

Bonjour,

Pour l'étude des variations de la suite, le signe de Un est à prendre en compte.
Pour la limite, sur quel intervalle varie cos x ?

[laeti13]

a ok j'ai compris pour la limite de la fonction mais pour le signe de Un je prends le quelle de signe ? celui de U(n+1)=-Un/5 : cela donne que ma fonction est croissante cependant quand je la tape sur ma calculatrice elle est decroissante ??

[Noemi]

Analyse le signe des premiers termes.

[laeti13]

alors j'ai analysé les premiers termes et la suite n'est ni croissante ni décroissante ? puisque une fois le résultat est négatif et l'autre fois il est positif ?

[kanial]

C'est exactement ça !