Probleme tangente

Bonjour tout le monde .
Voila j'ai un DM a rendre et la question 2 d'un exercice me pose un petit probleme.

voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R{-1} par

f(x)=x^2/(2x-3)

déterminer une equation de la tangente T a la courbe C représentative de f au point d'abscisse 1 .
2)Existe-t-il un autre point de la courbe C pour lequel la tangente a C est parrallèle à T ? Si oui , déterminer ses coordonnées et une equation de cette seconde tangente.

Alors tout d'abord pour la question 1 j'ai utilisé la formule de la tangente
T:Y=f'(a)(x-a)+f(a) tout d'abord f est dérivable sur R et pour tout x appartenant a R f'(x)=2x^2-6x/(2x-3)^2 et apres calcul T1=4(x-1)-1

pour la question 2 je pense qu'il faut que je calcule f'(1) et que je resout f'(1) = f'(x) donc 4= 2x^2-6/(2x-3)^2
Or apres calcul j'obtiens quelque chose de vraiment bizarre donc j'aimerais avoir une petite aide sur la maniere dont je dois m'y prendre .

Voila Merci

Bonsoir,

La méthode est bonne.
une erreur : f'(1) = -4.

Oki merci !!
Par contre pour la 2 tu aurais pas une piste a me donner parce que là je seche lol
merci d'avance!!

Pour le 2) tu résous l'équation f'(x) = -4.

C'est ce que j'ai fait sauf que j'ai obtenue 18x^2+48x+48/(2x-3)^2
il faut que resoud en utilisant le second degres ?? par ce que je trouve me parrait assez bizarre

Vérifie ton calcul, attention aux signes.

Effectivement j'ai comis une erreur de signe j'obtiens donc au numerateur 18x^2+48x+36 le denominateur reste inchangé Or meme la le second degres semble ne pas convenir je suis pas tres douée pour résoudre les equation

C'est encore faux
18x² - 54x + 36
= 18( ....)

Effectivement j'ai fait un énorme erreur de signe je trouve donc
18x²-54x+36
J'ai fait le delta et j'obtiens 2 solution X1=1 et X2=2
par contre ensuite je ne vois pas trop comment faire pour les coordonées

Ok donc tu as trouvé deux valeurs X1 et X2 telles que f(X1)=f'(1) et f(X2)=f'(1), il n'y a plus qu'à conclure...

kanial
Ok donc tu as trouvé deux valeurs X1 et X2 telles que f(X1)=f'(1) et f(X2)=f'(1), il n'y a plus qu'à conclure...

Oui mais le probleme en faite tu va peut etre trouver ca stupide mais c'est que j'ai pas compris la démarche on m'a dis de le faire donc je l'ai fait mais j'ai pas compris pourquoi si tu peut m'eclairé ca serai gentil
merci

D'accord, tu as raison de poser la question alors...

Dans cette question tu cherches à trouver un point de la courbe où la tangente est parallèle à celle du point d'abscisse 1. Or pour que 2 droites soient parallèles, il suffit qu'elles aient le même coefficient directeur, donc en fait on cherche une tangente qui a le même coefficient directeur que la tangente en 1.
Et, en plus tu as dû voir que le coefficient directeur de la tangente à une courbe au point d'abscisse $x_0$ est f' $x_0$ ), du coup ce que l'on cherche, c'est les abscisses $x_0$ telles que f' $x_0$ )=f'(1), c'est ce que tu as fait !

N'hésite pas à poser des questions si ce n'est pas clair !

Donc en faite mon abscisse c'est 2

Tout à fait !
Il ne te reste plus qu'à déterminer l'ordonnée de ce point et l'équation de la tangente en ce point...

si j'ai bien compris donc l'ordonée c'est f(2) =4 ? donc C(2;4)

Oui l'ordonnée c'est ok, il te reste à déterminer l'équation de la tangente.

Je crois que c'est bon j'ai compris grace a toi bon le point on va l'appeller D;
D(a;f(a)) donc ici D(2;4)
ensuite je remplace .
Y=f'(2)(x-2)+f(2) ,donc
Y=-5(x-2)+4
et donc Y=-5x+14
J'espere qu'il n'y a pas de faute

Ah c'est presque bon, en tous cas le raisonnement est bon, tu as juste fait une erreur sur f'(2), ça ce vaut pas -5 (d'ailleurs on a déterminé 2 comme un point tel que f'(2)=f'(1)...)

kanial
Ah c'est presque bon, en tous cas le raisonnement est bon, tu as juste fait une erreur sur f'(2), ça ce vaut pas -5 (d'ailleurs on a déterminé 2 comme un point tel que f'(2)=f'(1)...)

Donc en faite f'(1) = -4 donc f'(2)=-4

effectivement même apres calcule j'obtiens -4
donc Y=-4(x-2)+4
d'ou Y= -4x+12

Citation
effectivement même apres calcule j'obtiens -4 icon_biggrin
Ah c'est plutôt rassurant !

Ok c'est tout bon !

Je te remercie pour ton aide car grace a toi j'ai enfin compris .