DM Fonctions écriture, extremum

Bonjour à tous, voilà je n'arrive pas à faire cette question de mon DM ou bien je ne me rappelle plus comment faire :

Soit f la fonction définie pour tout réel x de l'intervalle [-3;4] par f(x) = 2x²-3x.

a. Montrer que pour tout réel x de l'intervalle [-3;4] f(x) - f(3/4) = 2 (x-3/4)².

b. En déduire l'existence d'un extremum pour la fonction f.

Merci d'avance.

Bonsoir,

a) Calcule f(3/4) puis factorise l'expression f(x) - f(3/4)
b) Que peut-on dire de f(x) - f(3/4) ?

Et bien : f(x) - f(3/4) = 2x² - 3x + 9/8 (pour le b.)

f(x) - f(3/4) = 2 (x-3/4)²
donc f(x) - f(3/4) ≥ ou ≤ 0 ?

f(x) - f(3/4) ≥ 0

Oui, donc f(x) ≥ ....

Donc : f(x) ≥ f(3/4). Alors f(3/4) est le minimum de la fonction f ?

Oui, c'est correct.

Merci.