Question sur Fonctions

Bonsoir,
Voila j'ai un exercice a faire et je n'y arrive pas et surtout je n'ai pas tout compris
J'aimerai une explication
SVP, Merci d'avance pour vos réponses

Voici l'énoncé:

Déterminer l'ensemble de définition de f et écrire f comme somme de deux fonctions de référence:

a) f : x→ x²-2x √2
b)f : x → $x3+1x\frac{x^{3}+ 1}{x}$
c) f: t→-t+2√t
d) f:u → $u2+3u+1u\frac{u^{2}+ 3u+1}{u}$

pour le a) je sais que l'ensemble de définition est R mais je ne sais pas le prouver

Bonsoir,

Connais-tu le domaine de définition des fonctions de référence ?

oui mais mon problème se trouve surtout lorsque je dois écrire f sous forme de somme de 2 fonctions avec une racine carré
comme dans le a)
Sinon je pense avoir trouver l'écriture du b)
x³ + 1 /x est-ce que c'est ça?

Pour le a), 2 √2 est une constante.
b-) x² + 1/x

pardon j'ai fai une erreur c'est
x²-2x+√2

Je ne comprend pas pourquoi vous avez mis pour le b) x² +1/x ce n'est pas x³?

Pour le a), √2 est une constante, fonction x² et ax+b
pour le b) (x³ + 1)/x = x³/x + 1/x
= x² + 1/x

Merci je commence a comprendre
est-ce que pour le c) f(t)= -t+2+√5
je peux ecrire √t+(-1x+2)
fonction inverse + fonction affine?
mais pour le d) j'ai vraiment du mal

erreur f(t)=-t+2+√t ⇔√t+(-1t+2)

Pour le d), même démarche que pour le b).

J'ai trouvé (2x+x)+1/x c'est ça?

Non, rectifie.

ou alors pour le d) j'ai trouvé (u+1)²/u+1
et pour le c)√t+(-1t+2)
c'est mieux?

Le c) est juste à condition que la fonction soit - t + 2 + √t
pour le d
u²/u + 3u/u + 1/u
= ...

u²/u + 3u/u + 1/u
=u + 3u/u + 1/u
après je ne vois pas

3u/u = 3

je vois pas du tout comment vous avez trouver ce résultat
désolé

u²/u + 3u/u + 1/u
=u + 3 + 1/u ; car (u²/u = u et u/u = 1 )

(3xu)/u peut etre par 3?

(3×u)/u = (3×u)/(1×u)
= 3/1 × u/u
= 3

Merci pour toute vos réponses précises, c'est agréable de pouvoir parler de ces difficultés sans ricanements ou quoi que ce soit, chose qu'on ne peut faire en classe. Merci encore

L'essentiel c'est que tu aies compris.