Produit scalaire avec des coordonnées

[Naulie]

Bonjour à tous !

Je poste un message car je suis bloqué dans un exercice. Voici l'énoncé :

"Soient les points A (2-k;4), B (3;-1) et C (2;-2), k étant un réel. Déterminer la valeur de k telle que les droites (AB) et (BC) soient perpendiculaires."

Puisqu'il faut prouver que (AB) et (BC) sont perpendiculaire, je suppose qu'il faut utiliser les coordonnées des vecteurs AB et BC et montrer que AB.BC=0. Mais j'ai beau faire, je suis bloquée !

Merci pour votre aide !

[kanial]

Salut Naulie !

Tu as la bonne méthode ! Que donnes tes calculs ? Quelles coordonnées trouves-tu pour AB ? Pour BC ?

[Naulie]

kanial
Salut Naulie !

Tu as la bonne méthode ! Que donnes tes calculs ? Quelles coordonnées trouves-tu pour AB ? Pour BC ?

Bonsoir kanial

J'ai eu le temps de réfléchir un peu plus à mon problème, et je pense avoir trouvé la réponse (qui va d'ailleurs dans le sens de tes conseils). Pourrais-tu me donner ton avis ?

J'ai calculé les coordonnées de AB et BC
Ca me donne AB (1+k;-5) et BC (-1;-1)
Or pour que (AB) et (BC) soient perpendiculaires, il faut que AB.BC=0
AB.BC = xABxBC+yAByBC = 0
(1+k)(-1)+(-5)(-1) = 0
-1-k+5 = 0
k = 4

J'espère que c'est bon !

[kanial]

C'est parfait !

[Naulie]

Génial !
En tout cas, merci beaucoup kanial pour avoir bien voulu m'aider
A bientôt !