devoir maison : calculs avec racines carrées

bonjour j ai un devoir maison que je n arrive pas a reussir pourriez vous m aidez s il vous plait....

donc

demontrer que pour tout nombre n stictement positif, √n+1 + √n et √n+1 - √n sont inverses l un de l autre.
determiner alors, en justifiant les inverses de √15 -√14; 2+ √3; √13 - 2√3; 3 - 2√2
en utilisant la question 1, calculer

1/√1 + √2 + 1/√2 + √3 + 1/√3 + √4

merci

personne ??? s il vous plait j ai vraiment du mal !!!! :frowning2: :frowning2:

Bonsoir,

Comment on reconnait deux nombres inverse ?

euhhh 1/b=a non ?

je viens de remarquer maintenant que il faut mettre ce que l on fait donc pour le 1) j ai fait

1/ (√n+1 + √n)(√n+1 - √n) 'donc identites remarquables qui fait a² -b²

mais cela me donne

1/ n+ 1 - n et si on calcule apres ca me donne

1/1

?????????????????????????????????????

?????????????????????????????????????

Bonjour

Sache que ça ne sert à rien d'insister lourdement par des
"???????????"aussi agressifs

Pas besoin de fraction, puisque par définition deux nombres sont inversesl'un de l'autre lorsque leur produit est égal à 1 :

si u v = 1, alors c'est que u = 1/v ou bien v = 1/u.

Ici pour la question 1/, il faut donc calculer (comme tu sembles l'avoir fait)

$(n+1+n)×(n+1−n)(\sqrt{n+1}+\sqrt n) \times (\sqrt{n+1}-\sqrt n)$
et par le calcul aboutir à un résultat égal à 1.

Pour la suite, tu vois que n+1 est l'entier immédiatement après n (on dit : son successeur). Autrement dit, lorsqu'on multiplie la somme des racines de deux entiers successifs par leur différence, on obtient 1 (c'est une reformulation de ce qui a été vu à la question 1/

Or dans les calculs qui suivent on voit 14 et 15, par exemple, qui sont successifs...

On voit aussi apparaître 2, qui est égal à √4 n'est-ce pas, 4 étant le successeur de 3...

Voilà de quoi réfléchir !

desole pour les "?????????????????????????" ca l a mis 2 fois

merci

Je t'en prie.