Inéquation avec fractions

Bonjour à tous !

J'ai un problème avec une inéquation que je n'arrive pas à résoudre malgré mes réflexions

La voici : $15\frac{1}{5}$ (x-1)plus petit ou égal à $25\frac{2}{5}$ (-3x-2)

Bonjour,
Commence déjà par tout multiplier par 5.

5x-5 plus petit ou egal à -15-10 ?

Non
En multipliant par 5, tu te débarrasses des fractions :
(1/5)*5 = ??
(2/5)*5 = ?

(1/5)x5 = 1
(2/5)*5 = 2

Donc
ton inéquation devient :
1(x-1) ≤ 2(-3x-2)
Développe.

1x-1 ≤ -6x+4

Je vois une faute de signe : corrige.

1x-1 ≤ 6x+4 ?

Bonjour,

C'est encore faux
2(-3x) = -6x
2(-2) = ...

-4
1x-1 ≤ -6x-4

C'est correct.

Résous l'inéquation

1x-1 ≤ -6x-4
1x+6x ≤ -1+4
7x ≤ 3

Achève : donne l'inégalité sur x seul,

x ≤ 3/7

Donne l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle.

\frac{1}{5}(x-1) ≤\frac{2}{5}(-3x-2)

1(x-1) ≤ 2(-3x-2)

1x-1 ≤ -6x-4

1x+6x ≤ -1+4

7x ≤ 3

x ≤ 3/7

Tes inégalités sont bien équivalentes.
Mais inutile de répéter deux fois le même (1x-1 ≤ -6x-4).
L'ensemble des solutions est l'ensemble des nombres réels inférieurs ou égaux à 3/7 : sais-tu le noter sous forme d'intervalle ?

3/7 sous forme d'intervale ?? peut etre

Non : pas
le nombre3/7, mais
l'ensemblede tous les nombres supérieurs ou égaux à 3/7.

$mathbb{D}$

Non.
Mais il y a encore, avant, une erreur que je n'avais pas vue :
Citation
1x+6x ≤ -1+4

7x ≤ 3
x-1 ≤ -6x-4
⇔1x+6x ≤+1 - 4 ( et pas -1+4 )
⇔ 7x ≤-3 , pas 3
Donc à la fin : x ≤ -3/7
On peur écrire l'ensemble sous la forme : ] -∞ ; -3/7 ] : tu as dû voir cela.

mathtous
On peur écrire l'ensemble sous la forme : ] -∞ ; -3/7 ] : tu as dû voir cela.

] -∞ ; -3/7 ]? Connais pas non :s

Ben maintenant, si.

c'est quoi : -∞ ?

Merci pour tout !! =D

un symbole qui se lit "moins l'infini" : cela signifie que dans l'intervalle figurent des nombres négatifs ( inférieurs ou égaux à -3/7 ) aussi petits qu'on veut, comme -100 , -100000000 , ...

D'accord

Merci

De rien.