Changement de repère.

Je suis en Terminale S, et C'est la première fois que Je vois un changement de repère dans un exercice ...
Un peu étrange On va dire ...

f(x) = ( x² -2x + 2 ) / (x - 1)
Soit C sa courbe dans un repère orthonormé (O,i,j)

Soit S (1;0). Si M(x;y) dans (O;i;j), on posera M(X;Y) dans (S;i;j). Déterminer l'équation de C dans (S;i;j). Que peut-on conclure ?

Le prof' nous a donné une piste de repartir aux définitions des vecteurs dans un repère.
OM = xi + yj
SM = Xi + Yj
Mais Je vois pas où ça mène. Pourtant quand Je fais le graphique je vois bien que c'est plus 1 la valeur interdite de f mais 0. Mais comment le démontrer ...
Aucune idée !

Merci de m'aider :')

Bonjour,

Quelle est la relation entre les vecteurs OM et SM ?

Euh Je comprends pas trop la question .
Ils ont un point commun (M)
Mais ils sont pas colinéaires ni othogonaux...

Cherche une relation vectorielle entre les vecteurs OM, SM et OS.

OM = OS + SM.

Je comprends ça, mais ... Je vois pas en quoi ça m'aide. ><

Exprime le vecteur SM en fonction des vecteurs OS et OM,
puis utilise les coordonnées des vecteurs.