Donner la forme factorisée d'une fonction polynome degré 3

pourriez vous m expliquer on considere le polynôme P(X)=2X³ -2X²-6X6
montrer que P(x) peut se factoriser sous la forme 2(x-1)Q(x) oùQ(x) est un polynôme que l onprecisera merci

Bonjour,

L'expression P(X) est-elle correcte ?
calcule P(1)

p(1)=0
pourquoi cette question,je ne comprend pas.
svp

Bonsoir

c'est le terme constant (en rouge) ? P(X)=2X³ -2X²-6X
6.

Zauctore
Bonsoir

c'est le terme constant (en rouge) ? P(X)=2X³ -2X²-6X
6.merci beaucoup

"merci beaucoup" ?

Bon je suppose que c'était P(x) = 2x³ -2x²-6x+6.

Déjà P(x) = 2(x³-x²-3x+3).

Ensuite écrivant x³-x²-3x+3 = (x-1)(ax²+bx+c) il n'y a qu'à développer puis identifier les coefficients.

Par exemple, c = -3 et a = 1.

Il reste à trouver b. Et bien entendu, à recoller les morceaux !

Remarque : de façon générale, si P(u) = 0 alors P(u) peut être factorisé par (x-u), et réciproquement. Ce théorème n'est plus enseigné.

munchas gracias