Exprimer des vecteurs et montrer que des points sont alignés

Bonjour,
J'ai un DM de maths sur les vecteurs que je n'arrive pas à faire, pouvez vous m'aider ? s'il vous plaît Je ne suis pas très forte en maths...

Soit ABCD un quadrilatère quelconque. Soient I le milieu de [AD], J le milieu de [BC] et G le centre de gravité du triangle ABC.

1- Construire le point K tel que vecteur DK = vect DC + vect DB

2-a. Exprimer vect IG en fonction de vect AD et vect AJ. (J'ai trouvé vectIG = 1/2vectAD + 2/3vectAJ)

b. Exprimer vectIK en fonction de vectAD et vectAI.
(C'est sur cette question que je bloque, j'ai trouvé pour le moment
vectIK = ID + DK
= 1/2.AD +DK Je n'arrive pas à continuer.

3- En déduire que les points K,I et G sont alignés.

Merci d'avance !

$fichier math$

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ? c'est un gros DM et c'est le seul exercice que je n'ai pas réussi.

Bonsoir,

L'énoncé est-il correct ?

Exprimer vect IK en fonction de vect AD et vect AI ?

Désolé je me suis trompé c'est en fonction de vect AD et vect AJ. Mais j'ai réussi à faire l'exercice en cherchant plus et en ayant plus de patience.