ecriture en base

[aph]

voici mon exercice

a est un nbre différent de 0

on donne :

8842 = ......1212 (base a)

1°) déterminez a

[Noemi]

Bonsoir (a ne pas oublier)

C'est 8842 ou 8822 ??

[aph]

je dit que c'est 8842

[Noemi]

A quoi correspondent les ..... devant 1212 ?

Indique tes éléments de réponse.

[aph]

c'est pour dire qu' il manque les nombres

[Noemi]

Ecrit 8842 en base a, simplifie et factorise.

[aph]

j'obtient:

8842 = 8a^3+8a^2+4a^1+2a^0 (en base a)

je simplifie comment???

[Noemi]

Si tu utilises 8842, tu choisis la base 10
A partir de xy1212, tu écris
$x<em>a$^5$+y</em>a$^4$+a$^3$+2<em>a^2$+a + 2 = 8842
Soit
$x</em>a$^5$+y<em>a$^4$+a$^3$+2</em>a^2$+a = 8840
Tu mets a en facteur, donc 8840 est divisible par a.
Il te reste à chercher les diviseurs de 8840 et à trouver a.

On pouvait choisir xyz1212 ou d'autre nombres.

[aph]

en effet c'est logique mais le nombre de pointillés est 6 ( ...... )

donc on va choisir 6 inconnus ????

[Noemi]

A mon avis, le nombre de pointillé n'indique pas le nombre d'inconnue.
mais tu peux écrire
xyztuv1212 = 8842

[aph]

pour dire vrai je ne comprends pas s'il te plait explique moi ça doucement et posément

[Noemi]

Peu importe le nombre de pointillé :
tu peux écrire :
$x$n$\ast a$^n$+x${n-1}$\ast a^{n-1}$+ .... $+x$_4$<em>a$^4$+a$^3$+2</em>a^2$+a + 2 = 8842
Soit
$x$n$\ast a$^n$+x${n-1}$\ast a^{n-1}$+ .... $+x$_4$<em>a$^4$+a$^3$+2</em>a^2$+a = 8840

Comme a peut être mis en facteur alors a est un facteur de 8840.

Donc cherche les diviseurs de 8840
8840 = 22 .....

[aph]

X^na^n + X^n-1a^n-1+ …. + X^4 * a^4+ a^3 + 2*a^2 + a = 8840

je ne comprends plus rien au niveau de a^3 + 2*a^2