sens de variation de f


  • S

    bonsoir a tous déjà!!!
    voila j'ai un exercice de maths sur lequel je bloque. C'est sur les polynôme du second degré, voici l'énoncé:

    Étudiez le sens de variations de la fonction f définie sur IR par:
    f(x)=ax²+bx+c

    donc voila ce que j'ai fait:
    j'ai pris 2 réels, x et y avec y>x et j'ai décidé de calculer le signe de leur différence c'est à dire: f(y)-f(x).
    Pour cela je dois d'abord factoriser

    [ay²+by+c]-[ax²+bx+c]
    a[(y+b\2a)²-(b²-4ac\4a²)]-[a[(x+b\2a)²-(b²-4ac\4a²]
    a(y+b\2a)²-a(x+b\2a)²

    Et là je bloque! Je sais pas comment continuer la factorisation
    je l'aurai bien fait tout simplement avec le signe de a mais vu que l'énoncé nous demande d'étudier le signe de la fonction, j'ai procédé de cette manière là!!
    Ce serait vraiment gentil si vous pouviez m'aider


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Tu peux factoriser en utilisant l'identité remarquable X² - Y² = ..


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