DM sur une équation a trouver avec un triangle et un rectangle ( assez difficile )

A et E sont des points fixes avec AE = 10cm. D est un point libre sur le segment AE. DFE est un triangle équilatéral. ABCD est un rectangle tel que DC = DE.

Ou doit-on placer D sur le segment AE pour que le rectangle ABCD et le triangle DEF aient la meme aire.

Il faut d'abord trouver une équation.

Depuid quelques jours je cherche mais je n'y arrive pas, merci de m'aider svp.

Bonjour

Bon exercice à légère prise d'initiative

Voici le problème "visuel"

$fichier math$

Tu vois approximativement pour quelle position de D sur le segment il y a égalité des aires rouge et verte (ce que l'on souhaite obtenir) - évidemment les aires sont souvent très différentes lorsque le point bouge sur le segment - tu as essayé sur GeoGebra par exemple ?

Pour former ton équation,il faut que tu choisisses une inconnue x, ici il me semble que x = DC = DE est tout indiqué.

Maintenant, à toi de traduire le fait que Aire verte = Aire rouge en fonction de x...

J'avais deja compris qu'il fallait faire aire de verte = aire de rouge en fonction de x mais le probleme c'est que je n'arrive pas à trouver cette équation. Pourtant j'ai essayais plusieurs fois mais mes résultats étaient tous faux.

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse :

Aire du rectangle : .....
Aire du triangle : ....

J'ajouterai qu'en posant x=DE, aroch devrait trouver AD = 10-x et qu'à partir de là l'aire du rectangle est facile à trouver ; celle du triangle demande un sinus bien connu.