étude d'une fonction rationnelle - intersections avec les axes

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice que je dois rendre vendredi ( j'ai réfléchis tout le week-end sans trouver donc j'essaye ici pour voir si quelqu'un peux m'aider).

On considère la fonction g telle que g(x) = x² - 12x + 27 / x² - 4x + 5.

a) déterminer l'ensemble de définition de g.

b) déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cg avec les axes de coordonnées (axe des abscisses et axe des ordonnées).

c) étudier le signe de g(x). En déduire la position relative de Cg avec l'axe des abscisses.

a) g est définie si et seulement si x² - 4x + 5 est diffèrent de 0.
On résoud l'équation à l'aide de delta.

(-4)² - 4 X 1 X 5 = 16 - 20 = - 4

-4 est inférieur à 0 donc il n'y a pas de solution.

Je suis bloqué là parce que je sais pas quoi faire quand delta est négatif et je n'ai pas compris les autres question sauf pour le tableau de signe.

Merci d'avance.

Bonjour,

Si delta est négatif, le dénominateur ne s'annule pas donc le domaine de définition est : ....

Bonjour

pour la question a)
puisque delta est négatif, il n'y a aucune valeur de x qui rende le dénominateur x² - 4x + 5 nul.

donc ta fonction est partout définie (aucune valeur interdite)

pour la question b)
Citation
déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cg avec les axes de coordonnées (axe des abscisses et axe des ordonnées).

il s'agit de savoir les solutions de g(x) = 0 et la valeur de g(0).

ℜ, merci. Je viens de trouver toutes réponses, donc le post sert à rien --'

Mais merci quand même d'être venu m'aider.