Repère et équation

Voila j'ai un petit soucis enfin un gros, avec ce sujet d'exercice si quelqu'un pourrait m'aider dans ma demarche pour trouver le resultat:

SUJET: dans un repere orthonormal, on considere (P) d'equation y=x² et le point I (1;3)
Determiner les points A et B tels que I soit le milieu de [AB]

Merci beaucoup d'avance à ceux qui m'aideront !

Bonsoir,

Ecris en fonction des coordonnées des points A et B, les coordonnées du point I. Puis calcule les coordonnées des deux points.

Je ne compend pas trop comment ecrire les coordonnées des points A et B en fonction de I ?

Bonjour,

Prends par ex a pour abscisse de A et b pour abscisse de B

A(a;a²) et B(b;b²) puisque (je suppose) que ces points sont sur la parabole Cf

$x_I$ = 1 = (a+b)/2

$y_I$ = 3 = ...

système à résoudre

ça te conduira à une équation du second degré

merci beaucoup de ta reponse je vais tenter et je verai ^^

Quelqu'un pourait m'aider s'il vous plait j'arrive a rien ...
je n'arrive pas a resoudre le systeme HELP

Tu dois aboutir à

a + b = 2
a² + b² = 6

non ?

dans la 1ère éq, exprime b en fonction de a

remplace b par son expression en fonction de a dans la 2nde

résous l'équation du second degré obtenu

ok merci enormement je vais essayer

J'ai encore un petit probleme je trouve delta negatif donc pas de solution c'est normal ?

Non,

Le delta est positif, indique tes calculs.

b=2-a

a²+(2-a)²
je developpe je trouve
2a²-4a+4

et ensuite je trouve -16 pour delta

ah non au temps pour moi je trouve
2b²-4b-2=0
delta : 32
x1: -1+√2
x2: -1-√2

c'est correct ? et ensuite je ne voit pas trop ce que je fais avec ces resultats ?

Tu as trouvé b, il faut que tu calcules a, puis tu écris les coordonnées des points A et B.

oui mais je ne vois pas comment trouver A ? donc B(-1+√2;-1-√2) ?

Non,

Les coordonnées de B(b,b²)

a = 2 - b

oui sa j'avais comprit alors -1+√2 et -1-√2 representent quoi ?

Ce sont les deux valeurs possibles pour b.

Mais comment je fais alors pour savoir laquel prendre ?

Tu fais les calculs pour les deux valeurs de b.