Ecrire une équation permettant de résoudre un problème

Bonjour à tous ,
voici l'énoncé de l'exercice, merci pour votre aide !

On se propose de trouver les antécédents de 0 par la fonction f définie sur R par :
f(x) = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²

a/ Ecrire une équation permettant de résoudre ce problème :
(3x+1)(6x-9)-(2x-3)² = 0

b/ Factoriser 6x - 9
6x-9 = 3(2x - 3)

c/ En déduire une factorisation de f(x) et résoudre l'équation :
(3x+1)3(2x-3) - (2x-3)² = 0
3(2x-3)(x+4) = 0

Mais je ne suis pas sûr car je ne trouve pas les bons résultats !!!

Merci pour votre aide !

Bonsoir,

C'est la factorisation qui est fausse.
Indique tes calculs.

(3x+1)3(2x-3) - (2x-3)² = 0
3(2x-3)(3x+1-(2x-3)) = 0

Mais je ne vois pas où est le problème ??

Bonsoir
pi16
(3x+1)3(2x-3) - (2x-3)² = 0
3(2x-3)(3x+1-(2x-3)) = 0

Mais je ne vois pas où est le problème ??
la place du facteur 3 en rouge n'est pas la bonne.

(2x-3)3(3x+1-(2x+3)) = 0
(2x-3)3(x+4) =0

Ou 2x-3 = 0
X = 1.5

Ou 3(x+4) = 0
X = 1.3333

C'est ça ?

Non

(3x+1)3(2x-3) - (2x-3)² = 0
(2x-3)[3(3x+1) - (2x-3)] = 0