Besoin d'aide pour DM (Barycentre)

Bonjour tout le monde je suis en premiere S et j'ai un dm a rendre pour lundi sur les barycentres & je ne comprend rien ..
Je ne peux pas me permettre de prendre une mauvaise note des le debut de l'année donc si vous pouviez m'aidez ce serai gentil.
Voila le sujet :

ABCD est un rectangle de centre O, λ et μ sont deux réels appartenant à l’intervalle ]0 ;1[ .
On note I et J les points tel que (vecteurs) AI = λAB et DJ = μDI.
Le but du probleme est de trouver à quelle condition portant sur λ et μ , les points A, J, C, sont alignés.

a) démontrez que I est le barycentre des point pondérés (A, 1-λ) ; (B, λ).

b) De la meme maniere, prouvez que J peut etre consideré comme le barycentre de (D, α) , (I, β), où a et b seront exprimés en fonction de μ.
c) Deduisez-en que « A,J,C sont alignés » équivaut à « λμ = 1-μ ».

En attendant vos reponses merci.

Salut,

a) Sais-tu quelle relation vectorielle tu dois obtenir afin de conclure que I est le barycentre des point pondérés (A, 1-λ) ; (B, λ) ?
(Je vérifie que tu connais la définition du barycentre).

Thierry
Salut,

a) Sais-tu quelle relation vectorielle tu dois obtenir afin de conclure que I est le barycentre des point pondérés (A, 1-λ) ; (B, λ) ?
(Je vérifie que tu connais la définition du barycentre).

Oui pour cette premiere question j'ai deja fait ca :

a)
AI = λAB
λAB - A = 0
λAI+λIB - AI = 0
(λ-1)AI + λIB = 0
-(λ-1)IA+λIB = 0
(1-λ)IA + λIB = 0

et pour la deuxieme jai fait ca :

b)
μDI=DJ
μDI-DJ=0
μDJ+μJI-DJ=0
(μ-1)DJ+μJI=0
-(μ-1)DJ+μJI=0
(1-μ)DJ+μJI=0

Mais est-ce que c'est juste ?

C'est juste.