Demi-cercles et fonction du second degré

Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre mardi 8 octobre. Je vous donne le sujet ci-dessous :

On considère un demi-cercle de diamètre AB= 8, et on note D le domaine fermé limité par ce demi-cercle et le segment [AB]. M est un point du segment [AB].
On construit les demi-cercles de diamètre [AM] et [MB] de façon à ce que ces demi-cercles soient dans le domaine D.
On pose AM=x. L'aire du domaine fermé, noté E, limité par ces trois demi-cercles est noté f(x), quantité qui varie en fonction de x.

Faire le dessin en prenant comme unité le centimètre; hachurer le domaine E.
Justifier que 0≤x≤8; calculer l'aire du domaine D et démontrer que 0≤f(x)≤8pi.
Démontrer que f(x)= pi/4 ×(8pi-x²)
Calculer f(0) et f(8). Démontrer que pour tout x appartient[0;8] on a:
f(8-x)=f(x).
Déterminer x tel que f(x)=4pi
Comparer f(x) et 4pi. En déduire que l'aire du domaine E est toujours inférieur ou égale à la moitié de l'aire du domaine D; où est donc situé le point M pour que l'aire du domaine E soit maximale?
7)a) Développer la quantité T=(x-4-2√2)(x-4+2√2).
b) Démontrer que, trouver x pour que l'aire du domaine E soit égale au quart de l'aire du domaine D, revient à résoudre l'équation T=0.
c) Résoudre l'équation T=0.
d) Faire un dessin avec les deux positions possibles du point M; colorier de deux couleurs différentes les domaines E correspondants.
Résoudre l'équation f(x)=pi

j'en suis à la question 6 et je ne sais pas comment comparer, merci d'avance pour votre aide qui sera j'espère précieuse

Bonjour,

pour la question 6 , on te demande

sur quel(s) intervalles f(x) < 4 $p i$ ; soit f(x) - 4 $p i$ < 0

sur quel(s) intervalles f(x) > 4 $p i$ ; soit f(x) - 4 $p i$ > 0

pour quelles valeurs de x f(x) = 4 $p i$

Merci pour votre réponse.
Grâce à la question 5) j'ai trouvé que f(x)=4pi quand x vaut 4.
Faut-il faire un tableau de signes en faisant f(x)-4pi ?

Bonsoir,

Oui tu peux faire un tableau de signes pour f(x) - 4pi.

Démontrer que f(x)= pi/4 ×(8pi-x²)
pour cette question je dois juste developper ?
Merci davance

Bonjour martine,
Ton sujet étant celui traité dans ce sujet, inutile de le réécrire.
Tu dois tenir compte des réponses déjà données, et tu peux intervenir dans la discussion.

mathtous
Bonjour martine,
Ton sujet étant celui traité dans ce sujet, inutile de le réécrire.
Tu dois tenir compte des réponses déjà données, et tu peux intervenir dans la discussion.

Démontrer que f(x)= pi/4 ×(8pi-x²)
pour cette question je dois juste developper ?
Merci davance

Bonjour tout le monde !

Citation
3) Démontrer que f(x)= pi/4 ×(8pi-x²)

Très bizarre...

Ne serait ce pas plutôt $f(x)=π4(8x−x2)f(x)=\frac{\pi}{4}(8x-x^2)$ ?