Terminale S - Suites de nombres complexes



  • Bonjour,

    Je suis en Terminale S et j'ai un souci pour répondre à une question.

    Voici la consigne de l'exercice :

    Pour n ∈ N, soit zn = 3 ( (1+i)/2)n

    1)On pose, pour n ∈ N, rn =| zn |. Montrer que la suite (r n) est une suite géométrique.
    2) En déduire que (rn(r_n(rn) converge, et déterminer sa limite.

    J'ai fais la question 1, je trouve que rnr_nrn= 3(1/√2)n2)^n2)n est une suite géométrique de raison 1/√2.

    Mais je ne sais pas comment faire pour la 2eme question.

    Merci d'avance pour votre aide .



  • Bonsoir

    Un résultat de cours sur les suites géométriques qui est à connaître :

    la suite qnq^nqn est convergente de limite 0 si et seulement si -1 < q < -1.

    Ici, ta raison 1/√2 = √2/2 est-elle moindre que 1 ?


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