Terminale S - Suites de nombres complexes

[Tatiana]

Bonjour,

Je suis en Terminale S et j'ai un souci pour répondre à une question.

Voici la consigne de l'exercice :

Pour n ∈ N, soit zn = 3 ( (1+i)/2)n

1)On pose, pour n ∈ N, rn =| zn |. Montrer que la suite (r n) est une suite géométrique.
2) En déduire que $(r_n$) converge, et déterminer sa limite.

J'ai fais la question 1, je trouve que $r_n$= 3(1/√$2{)}^n$ est une suite géométrique de raison 1/√2.

Mais je ne sais pas comment faire pour la 2eme question.

Merci d'avance pour votre aide .

[Zauctore]

Bonsoir

Un résultat de cours sur les suites géométriques qui est à connaître :

la suite $q^n$ est convergente de limite 0 si et seulement si -1 < q < -1.

Ici, ta raison 1/√2 = √2/2 est-elle moindre que 1 ?