extremum local

Bonjour a tous j'aurais besoin d'un petit peu d'aide s'il vous plaie car je n'arrive pas à resoudre mon exercice.
Le voici :
Soit f la fonction definie pour tout réel x différent de 1 par f(x)=(ax²+bx+1)/(x-1), avec a et b 2 réels donnés.
1/ Trouver a et b sachant que f admet un extremum local = à 0 pour x=-1.
2/Préciser s'il s'agit d'un mininmum ou d'un maximum.

Merci d'avance de votre aide.

Bonjour,

A quoi correspond un extremum local ?
Comment le trouve t'on ?

f admet un extremum local en -b/2a qui est égal à -delta/4a ??

Je pense qu'on peut remplacer f(x) par 0 et x par -1. J'ai trouvé a=1/b

Le résultat indiqué est faux. Indique tes calculs.
Tu as deux inconnues a et b, donc tu dois écrire deux équations.
Calcule la dérivée de la fonction f.

après avoir eut la dérivée comment faut-il faire ?

Tu utilises le fait que c'est un extrémum local, donc f'(x) = 0.