nombre complexe bis.
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Ppaulo69 1 oct. 2010, 18:49 dernière édition par
je dois faire un exercice mais je suis bloqué.
Determine les nombres complexes z tel que: (z-2)(conjugué de z -i) soit reel.
je pense qu'il faut remplace z par a+bi mais je ne suis pas sur. est ca et que faire aapres? merci d'anvance.
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Bonsoir paulo69,
Oui remplace z par a+bi, puis écris le système à résoudre pour trouver a et b.
Indique tes calculs.
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Ppaulo69 2 oct. 2010, 19:14 dernière édition par
il faut aussi remplacer le conjugue de z par a-bi ou pas?
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Oui, tu remplaces z par a + bi et conjugué de z par a - bi.
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Ppaulo69 2 oct. 2010, 20:44 dernière édition par
je ne trouve pas. je trouve en remplacant a²+b²+b-2a+(-a+2b+2)i.
est ca? et apres que dois faire?
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Pour que ce nombre soit réel, sa partie imaginaire doit être nulle.
soit : -a+2b+2 = 0
d'ou ....
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Ppaulo69 3 oct. 2010, 07:11 dernière édition par
don cil faut pas que je remplace z par a +bi mais par a. cest ca?
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La réponse : a²+b²+b-2a+(-a+2b+2)i. est correcte.
Tu écris la condition pour que ce complexe soit réel.
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Ppaulo69 3 oct. 2010, 08:51 dernière édition par
donc apres jecris: -a+b+2=0 et je trouve b=(-2+a)/2. ensuite je remplace b dans a²+b²+2b-2a; est ce ca?
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Non, on demande l'écriture de z, donc tu remplaces dans z = a + bi.
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Ppaulo69 3 oct. 2010, 13:01 dernière édition par
je ne comprend pas ce que tu dit
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Tu as z = a+bi et b=(-2+a)/2
donc
z = ...
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Ppaulo69 3 oct. 2010, 13:41 dernière édition par
je remplace donc dans z=a+bi ,b par (-2+a)/2 mais ca sert a rien. je fais quoi alor apres?
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Tu obtiens l'écriture de z et tu cherches l'ensemble correspondant.