Familles de fonctions, lieu géométrique

[missbelle]

Bonjour à vous tous!
J'ai un devoir maison à rendre demain et j'aimerais savoir si vous pourriez m'aider?
Alors l'énoncé c'est:
m est un réel, on note fm la fonction définie sur R par: $f_m(x)=(x+m)e^x$,
et $c_m$ sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O;$\vec{i}$;$\vec{j}$).

$x_0$ est un réel donné et on note $m_m$ le point de $c_m$ d'abscisse $x_0$. On se propose de démontrer que la tangente $t_m$ à $c_m$ en $m_m$ passe par un point fixe dont les coordonnées dépendent de $x_0$.

1. Démontrez que $y=e^{x_0}[(x_0+1)x-x_0^2+m(1-x_0+x)]$ est une équation de $t_m$.
2. Déduisez-en que $t_m$ passe par un point fixe A.
   donnez ses coordonnées en fonction de $x_0$.

alors moi pour la première question j'essaye de démontrer avec la formule $y=f^{\prime }(a)(x-a)+f(a)$ mais j'y arrive pas trop. Est-ce quelqu'un pourrait m'aider sur la manière à procéder svp?
Et la question 2 j'y arrive pas du tout.
Merci d'avance.

[Noemi]

Bonsoir,

C'est bien cette relation pour déterminer l'équation de la tangente;
Calcule la dérivée de la fonction fm.

Pour obtenir les coordonnées du point fixe, déterminer la valeur de x telle que la tangente ne dépende pas de m.