Polynômes du 2nd degrès

Bonjour ! Je suis en 1ère S, et j'ai un peu de mal cette année avec les maths, y compris avec cet exercice d'un DM . Si vous pouviez m'aider s'il vous plait !!

Exercice 1:
Un éditeur décide de fabriquer un livre d'enfant, carré de x centimètres de coté. On doit respecter sur chaque page des marges de 2 cm à droite et à gauche, 3cm en bas et en haut. Le but de l'exercice est de déterminer les différentes valeurs de x sachant que l'éditeur veut que le livre contienne ( 50-x) pages et que l'aire totale des parties disponibles pour l'impression soit de 6720 cm².

1- Montrez que résoudre le problème, revient à déterminer l'ensemble des entiers x de ]6;50[ tels que :
$x^3$ -60x²+524x+5520=0
2-a) Pourquoi existe il trois réels a, b et c tels que $x^3$ -60x²+524x+5520=(x-20)(ax+bx+c).
b) Determiner a, b et c.
c)Résoudre le problème.

J'ai commencé de la sorte:

x∈ ]6;50[ puisque x ne peut pas être inférieur ou égal à 6. Le livre a une marge de 3cm en haut et en bas, ce qui est déjà équivalent à 6cm. Il ne peut pas non plus être égal à 50 puisque ( 50-x) est le nombre de pages. Or 50-50=0, donc ce n'est pas possible.

6720= (x-6)²
6720=x²-12x+36
6720-x²-12x+36=0
-x²-12x+6756=0

Donc déjà ai-je bien commencé ? Et faut t'il calculer le discriminant après ?
Si Oui, les valeurs $x_1$ et $x_2$ representent quoi ?

Pour la question 2, je ne sais pas du tout comment faire ..
Je suis totalement perdue comme vous pouvez le constater ..

Merci d'avance de bien vouloir me répondre !

Bonsoir,

Tu dois exprimer l'aire totale disponible pour l'impression.