Exercice de repérage

Bonjour à tous, j'ai eu un contrôle et je dois faire sa correction mais vu que je l'ai pas réussi :frowning2: , j'arrive pas à faire le correction qui est notée, donc merci de votre aide d'avance!!

enoncé ex 1: Sur un cercle de tigonométrie ce déplacent à vitesse invariable: x et x'
x ' en 6 secondes éxecute un tour entier dans le sens direct
x en 8 secondes éxecute un tour entier dans le sens indirect
A l'instant t=0, x et x' commencent à se déplacer à partir de K(0;1)

On veut montrer que: $β(t)=π2−π4t\beta (t) =\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}t$
et $β′(t)=π2+π3t\beta '(t) =\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3}t$
à l'instant t(t≥0), $β\beta$ (t) et $β\beta$ '(t) ( ces derniers sont des réels) sont associés à x et x'
On a z appartenant à N, on veut x et x' se rencontrant aux instants (t)z, sachant que (t)z= $247z\frac{24}{7}z$

Bonsoir,

En 6 s il parcours 2π radians, en t seconde, il parcours 2π t/6, soit πt/3
Soit β(t) = π/2 + πt/3
...

Merci beaucoup de répondre !!!

ok

Bonsoir,

Résous β = β'.

Pour l'exercice 2, propose le dans un autre post et indique tes éléments de réponse.

d'accord

j'ai résolu l'équation et j'ai β = β' j'obtiens $−712π\frac{-7}{12}\pi$

mais je vois pas comment on a un z dans le résultat ???

Et j'ai mi l'ex 2 sur une nouvelle page (exercice réperage 2),

As tu utilisé t(z) = 24/7 z ?

euh ba non mais je comprends pas comment je dois l'utiliser dans l'équation ???
est ce que vous pourriez me donner un peu plus de déttails pour cette question parce que je comprends vraiment pas s'il vous plait ?

As tu trouvé t ?

Tu sais que t(z) = 24/7 z, tu en déduis z.

bonjour!
euh non je sais pas comment on le trouve... j'ai juste resolu β = β' avec $−712π\frac{-7}{12}\pi$ comme je l'ai deja di

Pouvez-vous m'expliquer avec plus de détails svp, j'ai beacoup de mal à comprendre

Indique tes calcul pour la résolution de β = β'.

ok j'ai : β = β'.

$π2−π4t=π2+π3t\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}t=\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3}t$

$π2−π4t−π2−π3t\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}t-\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}t$ =0

$−π4−π3-\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{3}$ =0

$−312π−412π-\frac{3}{12}\pi -\frac{4}{12}\pi$ =0

$-\frac{7}{12}\pi$

( je me suis trompé ou c bon ??) Mais apès je suis completement bloqué!

(-π/4 - π/3)t=0 donne t = 0

Tu ne prends pas en compte le fait que les déplacements ne s'effectuent pas dans le même sens
Ils se rencontrent pour un nombre entier de tour.

euhh, j'ai pas compris comment (-π/4 - π/3)t=0 donne t = 0

je sais pas comment on fait pour prendre en compte ce que vous venez de dire

bon tant pis! je comprends rien et je dois rendre mon devoir bientôt! c pas grave merci qd meme!

L'indication : (-π/4 - π/3)t=0 était indiquée pour t'indiquer que tes calculs étaient faux.
tu dois résoudre
β(t) + β'(t) = 2kπ