Limite d'une fonction : problème de forme indéterminée

Bonjour !
Je suis en Terminale S et j'ai plusieurs exercices de math à faire dont un sur les limites de fonctions. Une seule me pose problème ( l'irréductible village gaulois ! ).

Il s'agit de la limite en -∞
f(x) = √(x² -2x) - √(x² - 1 )

J'arrive à la forme indétermninée ∞/∞
J'ai donc tenté d'utiliser la quantité conjuguée mais je me retrouve bien sur avec des racines au dénominateur. Je ré utilise donc l'expression conjuguée pour enlever les racines du dénominateur, mais je me retrouve toujours avec la forme indéterminée du départ.

Je pensais utiliser la factorisation, lais je ne vois pas comment faire, et si c'est vraiment utile.

edit : exercice résolu