déterminer une fonction affine - composée
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Jjuliette dernière édition par
bonjour je n'arrive pas à repondre à cet question
determiner une fonction affine g telle que pour tout x, g o g(x)=4x-8
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Salut Juliette,
Merci de choisir tes titres en rapport avec l'exercice (au lieu de "aidez-moi pour mon dm"). Encore un petit effort et je n'aurai plus rien à dire ^^
Pour ton exercice, je te propose de poser g(x)=ax+b et de calculer gog(x) en fonction de a et de b. Qu'est-ce-que ça donne ?
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Jjuliette dernière édition par
je tien compte de votre demande et j'essayerai la prochaine fois .
j'ai essayée de faire ce que vous m'avez dit :
g(x)=ax+b
g o g(x)= g(ax+b)
=a(ax+b)+b
=2ax+ab+b
maintenant il faut que je remplace a=4 et b=-8 pour trouver ma foncion ?
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Tu as mal développé a(ax+b).
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Jjuliette dernière édition par
oui j'ai vu mon erreur
ça fait :
a(ax+b)=a²x+ab
et apres il faut remplacer par 4pour a et -8 pour b ou pas
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Donc gog(x) = a²x+ab+b
Après, par identification des coefficients du binôme obtenu, il faut résoudre le système :
{a²=4
{ab+b=-8La première équation nous donne 2 valeurs de a : 2 et -2
Donc 2 valeurs de b différentes, soit 2 couples solutions, ou 2 fonctions affines possibles.
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Jjuliette dernière édition par
donc le systeme =
{a²=-2 ou 2
{-2b+b=-8
{b+b=-4
et apres je ne sais pas faire ?
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Résous le système et trouve les couples (a;b) possibles.
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Jjuliette dernière édition par
donc je trouve le couple (a=2 et b=-4) et l'autre ( a=-2 et b=4)
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Tu as mal résolu le système.
Si a=2 alors b=-8/3 donc le couple (a;b) est (2;-8/3)
Si a=-2 alors b=8 donc le couple (a;b) est (-2;8)Je te laisse vérifier que pour ces 2 couples, gog(x)=4x-8