déterminer une fonction affine - composée



  • bonjour je n'arrive pas à repondre à cet question

    determiner une fonction affine g telle que pour tout x, g o g(x)=4x-8


  • Modérateurs

    Salut Juliette,

    Merci de choisir tes titres en rapport avec l'exercice (au lieu de "aidez-moi pour mon dm"). Encore un petit effort et je n'aurai plus rien à dire ^^

    Pour ton exercice, je te propose de poser g(x)=ax+b et de calculer gog(x) en fonction de a et de b. Qu'est-ce-que ça donne ?



  • je tien compte de votre demande et j'essayerai la prochaine fois .

    j'ai essayée de faire ce que vous m'avez dit :

    g(x)=ax+b

    g o g(x)= g(ax+b)
    =a(ax+b)+b
    =2ax+ab+b
    maintenant il faut que je remplace a=4 et b=-8 pour trouver ma foncion ?


  • Modérateurs

    Tu as mal développé a(ax+b).



  • oui j'ai vu mon erreur

    ça fait :

    a(ax+b)=a²x+ab

    et apres il faut remplacer par 4pour a et -8 pour b ou pas


  • Modérateurs

    Donc gog(x) = a²x+ab+b

    Après, par identification des coefficients du binôme obtenu, il faut résoudre le système :
    {a²=4
    {ab+b=-8

    La première équation nous donne 2 valeurs de a : 2 et -2
    Donc 2 valeurs de b différentes, soit 2 couples solutions, ou 2 fonctions affines possibles.



  • donc le systeme =

    {a²=-2 ou 2
    {-2b+b=-8
    {b+b=-4
    et apres je ne sais pas faire ?


  • Modérateurs

    Résous le système et trouve les couples (a;b) possibles.



  • donc je trouve le couple (a=2 et b=-4) et l'autre ( a=-2 et b=4)


  • Modérateurs

    Tu as mal résolu le système.
    Si a=2 alors b=-8/3 donc le couple (a;b) est (2;-8/3)
    Si a=-2 alors b=8 donc le couple (a;b) est (-2;8)

    Je te laisse vérifier que pour ces 2 couples, gog(x)=4x-8


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.