probleme de second degré

Bonjours!

J'ai un exercice de devoirs maison a résoudre mais je n'arrive pas a trouver la solution. Le sujet est le suivant:

Déterminer les dimensions d'un rectangle dont les diagonales mesures 17 cm et l'aire vaut 120 $cm^2$ . (aide: soient x et y les dimensions du rectangle; poser le système défini par le texte et utiliser les deux équations obtenues pour calculer $x+y)^2$ et donc x+y ; calculer enfin x et y.

Merci d'avance pour votre aide

salut

diagonale et ... Pythagore (avec x et y).

aire = xy

Bonjour,

Ecris en fonction de x et y :
Aire du rectangle : ....
Relation de Pythagore : ...

donc le système serait

x*y = 120 mais l'autre je n'arrive pas a le trouver

serait-ce x2+y2 = 17 ?

Non
c'est x² + y² = 17²

Développe (x+y)² = ....
puis utilise les résultats obtenus.

cela me donne (x+y)2 = 14400 et x2+y2 = 289 mais apres je suis completement perdu

Non,

Développe (x+y)² = x² + ....
Puis utilise les valeurs de x² + y² = ....
et xy = ....

(x+y)2= x2+2xy+y2 = 289 + 2xy = 289 + 2*120 = 289+240= 529

donc x+y = √529 = 23 Maisapres comment je fais pour trouver x et y?

A partir des équations :
x+y = 23 et
xy = 120

Calcule x et y.

j'ai tout essayer j'arrive pas a trouver une relation qui me donne x et y

Tu n'as pas dans ton cours une relation avec la somme et le produit .
si non, la relation x+ y = 23 donne y = .....
que tu remplaces dans l'équation xy = 120
puis tu résous l'équation du second degré.

y=23/x mais comment je peux remplacer par xy=120??

Non,
x+y = 23
y = 23 - x
et
xy = x(23 - x)

Merci beacoup pour toute cette aide!

As-tu trouvé x et y ?