Résoudre une équation dans R



  • Bonjour a tous,j'ai eu récemment un devoir maison et dans un exercice je n'arrive pas à résoudre une équation la consigne de cette exercice est Résoudre dans mathbbRmathbb{R} les équations

    et voila l'équation que je n'arrive pas à résoudre:
    x-1 /x²+2x + x+3 / x²+4x+4 = 0

    au début j'avais pensé a mettre au même dénominateur mais je me retrouve avec du 3 ème degrés mais je n'ai pas encore appris le 3 ème degré



  • Bonjour,

    C'est la méthode, réduis au même dénominateur puis factorise le numérateur.

    Indique tes éléments de réponse.



  • alors je divise x-1 /x²+2x par x ce qui me donne -1/x+2 puis je mets la fraction au carré j'ai alors 1 /x²+4x+4

    1/x²+4x+4 + x+3 /x²+4x+4 =0
    x+4/x²+4x+4

    Est ce que à partir de la c'est bon ????



  • Non,
    Pour (x-1)/(x²+2x) si tu mets x en facteur dela donne x(1-1/x)/[x(x+2)]
    peu utile.

    Cherche le dénominateur commun à x²+2x et x²+4x+4
    Puis réduis au même dénominateur.



  • le dénominateur commun c'est x+2



  • Pour réduire au même dénominateur, le nouveau dénominateur sera ........



  • le nouveau dénominateur sera (x+2)(2x+2)



  • Non, c'est x(x+2)²

    Réduis l'équation avec ce dénominateur.



  • Ok si j'ai bien compris ça me donnera

    (x-1)(x+2)/ x(x+2)² + (x+3)x/ x(x+2)²
    (x-1)(x+2)+ (x+3)x / x(x+2)²



  • Oui,

    Développe et simplifie le numérateur.



  • x²+2x-x-2+x²+3x/x(x+2)² =0

    2x²+4x -2/ x(x+2)² =0

    Pour que cette équation soit vraie il faut que x(x+2)²≠ 0et que je calcule le discriminant de 2x²+4x-2 =0



  • C'est correct.

    Tu peux mettre 2 en facteur dans 2x²+4x-2 =0



  • Alors ça me donne 2x²+4x-2 =0 → x²+2x-1 =0

    Le discriminant est égale à 8

    Pour les valeurs de x j'ai trouvé x= (-2-√8)/2 ou x=(-2+√8)/2



  • Tu peux simplifier car √8 = 2√2.


 

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