Résoudre une équation dans R

Bonjour a tous,j'ai eu récemment un devoir maison et dans un exercice je n'arrive pas à résoudre une équation la consigne de cette exercice est Résoudre dans $mathbb{R}$ les équations

et voila l'équation que je n'arrive pas à résoudre:
x-1 /x²+2x + x+3 / x²+4x+4 = 0

au début j'avais pensé a mettre au même dénominateur mais je me retrouve avec du 3 ème degrés mais je n'ai pas encore appris le 3 ème degré

Bonjour,

C'est la méthode, réduis au même dénominateur puis factorise le numérateur.

Indique tes éléments de réponse.

alors je divise x-1 /x²+2x par x ce qui me donne -1/x+2 puis je mets la fraction au carré j'ai alors 1 /x²+4x+4

1/x²+4x+4 + x+3 /x²+4x+4 =0
x+4/x²+4x+4

Est ce que à partir de la c'est bon ????

Non,
Pour (x-1)/(x²+2x) si tu mets x en facteur dela donne x(1-1/x)/[x(x+2)]
peu utile.

Cherche le dénominateur commun à x²+2x et x²+4x+4
Puis réduis au même dénominateur.

le dénominateur commun c'est x+2

Pour réduire au même dénominateur, le nouveau dénominateur sera ........

le nouveau dénominateur sera (x+2)(2x+2)

Non, c'est x(x+2)²

Réduis l'équation avec ce dénominateur.

Ok si j'ai bien compris ça me donnera

(x-1)(x+2)/ x(x+2)² + (x+3)x/ x(x+2)²
(x-1)(x+2)+ (x+3)x / x(x+2)²

Oui,

Développe et simplifie le numérateur.

x²+2x-x-2+x²+3x/x(x+2)² =0

2x²+4x -2/ x(x+2)² =0

Pour que cette équation soit vraie il faut que x(x+2)²≠ 0et que je calcule le discriminant de 2x²+4x-2 =0

C'est correct.

Tu peux mettre 2 en facteur dans 2x²+4x-2 =0

Alors ça me donne 2x²+4x-2 =0 → x²+2x-1 =0

Le discriminant est égale à 8

Pour les valeurs de x j'ai trouvé x= (-2-√8)/2 ou x=(-2+√8)/2

Tu peux simplifier car √8 = 2√2.