Système d'équation.

Donc voilà, je me présente. Je suis en Première Scientifique et j'ai un professeur de mathématiques
qui enseignait avant dans les Facs et Prépas. Le niveau est donc beaucoup plus élevé : et, à peine
avons nous fini les révisions de l'année précédant, qu'il nous demande de résoudre 25"exercices" de
préparation aux prochains cours. Nous n'avons donc aucune connaissances les concernant.

J'ai réussi 17 exercices sur les 25. Mais beug sur les huit derniers. Quelqu'un pourrait-il, si possible :
m'en résoudre un ou deux, ou m'en expliquer d'autres ? S'il vous plaît. Merci par avance !

Exercice 3 :
Résoudre le système suivant :
(x/y)+(y/x)=2,9
xy =0,1

Bonjour,

A partir de xy = 0,1 exprime y en fonction de x puis remplace y, par l'expression trouvée, dans la première équation.

y = 0,1/x

Donc on obtient [x/(0,1/x)]/[(0,1/x)/x] = 2,9 ?

Oui,

Simplifie l'expression.
x/(0,1/x) = x²/0,1 = 10x²

Je comprends votre simplification jusqu'à x²/0,1, mais comme je ne veux pas recopier bêtement sans comprendre, pourriez-vous m'expliquer la dernière étape ? x²/0,1 = 10x² s'il vous plaît ?

Pas de problème, n'hésite pas à poser des questions.

x²/0,1 = 10x²

En fait 1/0,1 = 10, on multiplie numérateur et dénominateur par 10
(1×10)/(0,1×10) = 10/1 = 10

Moi j'en arrive à (0,1/x²)+(x²/0,1) = 2,9

C'est juste, réduis au même dénominateur, puis résous cette équation avec un changement de variable X = x².

Ce qui va nous donner (0,01/0,1X)+(X²/0,1X) = 2,9

(0,01/0,1X)+(X²/0,1X) = 2,9
= 0,29X/0,1X

Résous l'équation.

Il faut faire alpha avec des nombres pareils ?

Tu peux multiplier l'expression par 100.

Soit (100X²/X) + (1/X) - (29/X)

(1/X²) - 4 (100X²/X) x - (29/X)

(0,01/0,1X)+(X²/0,1X) = 0,29X/0,1X
si on multiplie par 100 et si on simplifie le 0,1X en posant X différent de 0
cela donne :
1 + 100X² - 29X = 0

Ordonne l'équation puis résous la.