Equation du Second degré.

Donc voilà, je me présente. Je suis en Première Scientifique et j'ai un professeur de mathématiques
qui enseignait avant dans les Facs et Prépas. Le niveau est donc beaucoup plus élevé : et, à peine
avons nous fini les révisions de l'année précédant, qu'il nous demande de résoudre 25"exercices" de
préparation aux prochains cours. Nous n'avons donc aucune connaissances les concernant.

J'ai réussi 17 exercices sur les 25. Mais beug sur les huit derniers. Quelqu'un pourrait-il, si possible :
m'en résoudre un ou deux, ou m'en expliquer d'autres ? S'il vous plaît. Merci par avance !

Exercice 6 :
a) décomposer en produit de facteurs premiers le nombre 1728, et en déduire une écriture simple de
Racine(1728) sous la forme a x Racine(b), a et b entiers et b minimum.
b) Déterminer le domaine de définition de l'équation Racine(4xCarré+8<-104) = x+1
c) Un examin succinct de l'équation fournit une nouvelle condition pour x, laquelle ?
d) Résoudre cette équation.

Bonjour,

Quelle est la décomposition de 1728 ?

Un facteur premier est un nombre que l'on ne peut divisé que par lui-même ou 1, c'est bien ça s'il vous plait ?

Oui

Décompose 1728
1728 = 2× ....

Ce qui fait pour le petit a) 24 Racine(3)

Oui,

24√3

Pour écrire les expressions mathématiques, tu peux utiliser les symboles fournis en fin de page.

Ah oui, excusez moi, je n'y avais pas fait attention!

Pour le domaine de definition, je trouve ]-∞ ; -1 -3√3] U [-1 +3√3 ; +∞[

Mais après, je ne comprends même pas le sens de la question c

Le résultat d'une racine carrée est un nombre ......
donc x+1 ....
soit x .....

Je ne vois pas
Excusez-moi, mais le second degré et les inéquations et moi, ca fait 15 !
On parle donc de x+1 qui est résultat.

Je ne sais pas quoi en faire.
Si ce n'est répondre à la question d) directement avec l'équation de départ.

En fait :
Le résultat d'une racine carrée est un nombre positif ou nul.
donc x+1 ≥ 0
soit x ≥ ....

d) Résous l'équation en élevant au carré

Soit x ≥ - 1 ?

Oui,

Résous l'équation.

√(4x²+8x-104)=x+1
4x²+8x-104=(x+1)²

= 3x²+6x-103 = 0
Soit Alpha = 1272

x1 = (-6+√1272)/6 et x2 = (-6-√1272)/6

Attention ce n'est pas -103 mais -105

x1 = 5
x2 = 7

Pardon >//<

encore une erreur de signe : x = -7

Je commence à fatiguer, ca fait 6jours non-stop que je mange des maths

Quelle est la solution de l'équation ?

S = {-7;5} ?

x doit valider les conditions trouvées en b) et c)
donc S = {5}

D'accord! Merci beaucoup pour cet exercice!