Calcul d'aire et coordonnées de points à l'aide des vecteurs

Bonjour,

Alors j'ai un exercice pour demain, que j'ai casiment résolu seulement il me manque des éléments .
Alors voici l'énoncé

Le plan est muni d'un repére orthonormal
On considére les points suivants
R(-4;4) S(-7;-5) T(-1;-2) U(11;4)

Calculer l'aire du triangle
Determiner les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle RUS
Le point K de coordonnées ( 6;-3) appartient il au cercle circonscrit au triangle RUT ?
4 Soit M le point de coordonnées (5;-6).Quelle est la nature su quadrilatére TGKM? Justifier.Montrer que c'est un parallélogramme.

Pour la 1), Je sais que l'aire du triangle c'est Base X Hauteur / 2
Seulement, moi je calcule avec les coordonnées donc avec les racines et (xb-xa)²+(yb-ya)² alors là je ne sais pas si il faut avec les coordonnées ou les longueurs directement

Pour la 2) Afin de trouver les coordonnées de G, centre de gravité de RUS, je trace les médianes et dès lors je trouve G (je pense)

Pour la 3) tracer le cercle suffirait

Et pour la 4) J'ai ce qu'il me faut.

Merci de m'aider

Pour la 1) le resultat que je dois trouver est 67,5, mais le probléme c'est que je vois pas comment faire

Ou y'a pas une autre alternative ? Parce que là je bloque complet

Bonjour,

Aire du triangle RSU : US × RU × sin alpha /2
Utilise une relation vectorielle vect RG = ....
Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle RUT ?