Etude de la fonction f(x) = (x²-12x+27) / (x²-4x+5)

Bonsoir,

Je dois étudier la fonction f(x) = (x²-12x+27) / (x²-4x+5).

J'en suis arrivé à la dérivée et je pense m'être trompé :
je trouve f'(x) = 4(5x²-11x+12) / (x²-4x+5)²
et donc un delta négatif, ce qui signifie pas de racine. Or f est croissante décroissante croissante, ce qui m'amène à penser que je devrais trouver 2 racines.

Pouvez vous m'aider s'il-vous-plait ?

Bonsoir,

Vérifie tes calculs. c'est le 5x² qui est faux.

Effectivement j'ai dû aller trop vite, bref je trouve :
f'(x) = 4(2x²-11x+12) / (x²-4x+5)²
Donc delta est postif et je vais bien trouver 2 racines

Merci beaucoup

C'est correct.