Etude de la fonction f(x) = (x²-12x+27) / (x²-4x+5)



  • Bonsoir,

    Je dois étudier la fonction f(x) = (x²-12x+27) / (x²-4x+5).

    J'en suis arrivé à la dérivée et je pense m'être trompé :
    je trouve f'(x) = 4(5x²-11x+12) / (x²-4x+5)²
    et donc un delta négatif, ce qui signifie pas de racine. Or f est croissante décroissante croissante, ce qui m'amène à penser que je devrais trouver 2 racines.

    Pouvez vous m'aider s'il-vous-plait ?


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Vérifie tes calculs. c'est le 5x² qui est faux.



  • Effectivement j'ai dû aller trop vite, bref je trouve :
    f'(x) = 4(2x²-11x+12) / (x²-4x+5)²
    Donc delta est postif et je vais bien trouver 2 racines 😄

    Merci beaucoup


  • Modérateurs

    C'est correct.


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