Exercice Barycentre



  • Sur Maths-Forum depuis: octobre 2010
    Messages: 17

    Post Exercice 1ereS
    Bonjour j'ai un exo de dm où je bloque:
    ABCD est un rectangle. Le but de l'exercice est de trouver l'ensemble gamma des points M du plan tel que :
    ||MA+MB+MC+MD||=||MA-MB-MC+MD|| (vecteurs)
    1)Prouvez que pour tout point M on a :
    MA-MB-MC+MD=-2AB.
    2)Réduisez la somme de MA+MB+MC+MD.
    3)Déduisez en que l'ensemble de gamma est un cercle dont vous préciserez le centre et le rayon.

    1. Justifiez que les milieux de [BC] et [AD] sont sur gamma.
      Tracez gamma.
      J'ai résolu la question1.
      Par contre à la question 2 je dois utilisé les barycentre et je suis bloqué.
    1. MA+MB+MC+MD (vecteurs)
      MD+DA+MB+MB+BC+MD
      2MD+2MB+DA+BC
      Or DA+BC=0(vecteur) comme ABCD est un rectangle.
      Donc 2MD+2MB=0(vecteur)
      Je sais qu'il faut ici utilisé le barycentre mais je ne vois pas comment, Pouvez vous m'aidez?

  • Modérateurs

    Bonjour,

    Attention 2MD + 2 MB n'est pas égal à 0.

    1. Reprend la relation de l'ensemble gamma


  • Donc pour la 2 je dois juste répondre 2MD+MB??

    3)Parce-que ensuite sa donne 2MD+2MB=-2AB
    Donc c'est pour sa qu'il faut surement réduire la 2?


  • Modérateurs

    L'ensemble gamma correspond à un calcul de norme.



  • Donc pour la 2) vous êtes qu'il ne faut pas réduire?


  • Modérateurs

    Pour la question 2, tu ne peux pas écrire 2 vect MD + 2 vect MB = vect 0.

    Rien dans l'énoncé n'indique que la somme vectorielle est nulle.



  • Oui sur ce point je suis d'accord mais je pense que la relation MA+MB+MC+MD devrait être égal à un vecteur ou kvecteur plutôt qu'une égalite?


  • Modérateurs

    Tu peux chercher une autre relation.


 

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