nombre d'or!!!!

Bonjour, j'ai un dm pour les vacances et c'est sur le nombre d'or :
j'ai vu que certains posaient un message pour ça mais ce n'est pas le même exo.
je vous le poste :

A) on note L la longueur et l la largeur du rectangle ''idéal'' ABCD.
on pose ( phi)= L/l

Démontrer que l'on a : l/L = L-l/l et en déduire que (phi) est solution de l'équation x^2 - x -1 =0
Vérifier que x^2 - x -1= ( x- 1/2) ^2 - 5/4
Résoudre l'équation et en déduire la valeur exacte de (phi)

Ensuite, AEFD est un carré. I est le milieu de [DF]. Le cercle de centre I et de rayon IE coupe la droite (DF) en C.
Démontrer que DC/DA= (phi)

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

eh bien pour la dernière j'ai cela :

Soit le rectangle AEFD
I milieu de DF
On pose DF=DA = 1
On trace un arc de cercle
de centre In et de rayon IE on a le point C sur DF
IE² = IF² + EF² = 1/2 + 1/4 = 5/4=> I
E I= 1/2 V5
donc DC= DI +IC = 1/2 +1/2V5 = 1/2 ( 1 +v5)
et DC/DA = 1/2 ( 1+v5) = phi

je bloque apres

tu peux m'aider?

Noemi, ma réponse est bonne???

Ta réponse est correcte.

L'énoncé de l'exercice est complet. Il ne manque pas le début ?

je vais regarder.

lorsqu'on ote au rectangle considéré, un carré construit sur sa largeur, on obtient un nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine, c-à-d que les rapports longueur/largeur sont les mêmes.

Cordialement.

Pour écrire la relation question 1) tu utilises :
"lorsqu'on ote au rectangle considéré, un carré construit sur sa largeur, on obtient un nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine, c-à-d que les rapports longueur/largeur sont les mêmes."

je suis perdu :S

A partir de "Lorsqu'on ote au rectangle considéré, un carré construit sur sa largeur, on obtient un nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine, c-à-d que les rapports longueur/largeur sont les mêmes."
Tu écris les rapports longueur/largeur

Rectangle initial : L/l
Nouveau rectangle l/(L-l) (en supposant que l > L - l)
Soit L/l = l/(L-l)