Exercice sur l'equation



  • *Bonjour,
    J'ai un petit exercice a faire en math et je n'arrive pas mais pas du tout.
    Je suis en premiere S mais je suis nul en math je connais seulement que certainne base. Alors si vous pouvait m'aider a le faire ce serais tres gentil.
    Donc voici l'enoncer:

    Une entreprise fabrique un article haut de gamme.
    Le cout de production mensuel (en euro) en fonction du nombre x d'article fabriqués est:
    C(x)=x"au cube" - 300x² + 25000x

    L'entreprise peut fabriquer au maximun 300 articles par mois.***

    Question 1:**

    Le cout mensuel moyen de production d'un article lorsqu'on en produit x (non nul) est Cm(x)= C(x)/x
    Quel est le cout mensuel moyen minimal? Pour quelle production est-il atteint?

    Question 2:

    • Chaque article est vendu 8900 euro. On suppose que tout article fabriqué est vendu.

    **a)**Exprimer le benefice mensuel B(x) en fonction du nombre x d'article fabriquer et vendue.

    **b)*Le benefice mensuel moyen sur un article lorsqu'on en produit x (non nul) est noté Bm(x)= B(x)/x
    Pour quelles productions le benefice mensuel moyen sur un article est-il positif?

    alors voila je vous remerci d'avance

    Merci et Bisous



  • Bonjour,

    Q1, Détermine Cm(x), puis analyse la fonction obtenue.
    Quel type de courbe, comment trouve t-on le minimum ?

    Q2, un article est vendu 8900 €, pour x articles vendus, la recette est ....



  • Pour Cm(x)
    je ne sais pas quoi prend pour le x



  • Mais
    C(x)/x =( x³ - 300x² + 25000x)/x

    simplifie la fraction.



  • x² - 300x + 25000

    c'est comme sa???



  • J'ai fais la courbe avec cette fonction.
    Je trouve une parabole. Avec un minimun de 150



  • Oui,

    Minimum atteint pour x = 150 et Cm(150) = ...
    Soit ..... articles, pour un coût mensuel de ......



  • Cm(150)= 2500
    Soit 150 articles, pour un cout mensuel moyen de 2500



  • Pour la question 2 a)
    c'est x² - 300x +8900
    ???



  • C'est correct.



  • Merci puis en suite je refais un graphique?



  • Tu passes à la question 2) Analyse similaire.



  • coucou desoler de repondre que maintenant
    Alors la question 2 a)
    c'est B(x)= x"cube"-300x²+8900x
    2b)
    on simplifie Bm(x)= B(x)/x
    on a donc x²-300x+8900
    en suite on fais le graphique, on obtient une parabole
    xmin=150
    on regarde sur le graphique l'intervale pour lequel le benefice mensuel moyen sur un article est positif et on trouve
    [0;33]U[267;300]

    Donc le benefice mensuel moyen sur un article est positif sur l'intervale [0;33]U[267;300]



  • Question 2 a)
    B(x) = 8900x - C(x)

    b) Détermine B(x)/x puis étudie la fonction correspondante.



  • B(x)/x
    = -x²-300x+33900

    ???



  • Non,

    Vérifie tes calculs.
    indique les.



  • B(x)=8900x - C(x)
    Bm(x) = B(x)/x
    = 8900x - (x"cube" - 300x²+25000x)/x
    = 8900x - x"cube" + 300x² - 25000x /x
    = 8900 - x² + 300x -25000
    = -x² +300x - 16100



  • Oui,

    Résous maintenant l'équation : -x² +300x - 16100 = 0



  • avec le discriminant et les autre truc???



  • sous forme de ax² + bx + c
    a= -1
    b=300
    c=-16100
    ∧= b²-4ac
    = 300²-4(-1*-16100)
    = 25600
    donc ∧>0 alors il y a 2 solution
    x1= (-b+√∧)/2a
    =70

    x2= (-b-√∧)/2a
    = 230



  • Oui,

    Deux solutions, cherche le signe du trinôme.



  • il est positif entre 70 et 230
    puis negatif entre 0; 70 et 230; 300

    c'est sa???



  • Exact,

    Tu peux ainsi répondre à la question.



  • Donc les poduction pour lequel le benefice est positif ce situe entre 70 et 230



  • Oui, cet intervalle est solution.



  • merci pour ton aide c'est super simpa
    bisous


 

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.