Exercice sur l'equation

*Bonjour,
J'ai un petit exercice a faire en math et je n'arrive pas mais pas du tout.
Je suis en premiere S mais je suis nul en math je connais seulement que certainne base. Alors si vous pouvait m'aider a le faire ce serais tres gentil.
Donc voici l'enoncer:

Une entreprise fabrique un article haut de gamme.
Le cout de production mensuel (en euro) en fonction du nombre x d'article fabriqués est:
C(x)=x"au cube" - 300x² + 25000x

L'entreprise peut fabriquer au maximun 300 articles par mois.***

Question 1:**

Le cout mensuel moyen de production d'un article lorsqu'on en produit x (non nul) est Cm(x)= C(x)/x
Quel est le cout mensuel moyen minimal? Pour quelle production est-il atteint?

Question 2:

Chaque article est vendu 8900 euro. On suppose que tout article fabriqué est vendu.

**a)**Exprimer le benefice mensuel B(x) en fonction du nombre x d'article fabriquer et vendue.

**b)*Le benefice mensuel moyen sur un article lorsqu'on en produit x (non nul) est noté Bm(x)= B(x)/x
Pour quelles productions le benefice mensuel moyen sur un article est-il positif?

alors voila je vous remerci d'avance

Merci et Bisous

Bonjour,

Q1, Détermine Cm(x), puis analyse la fonction obtenue.
Quel type de courbe, comment trouve t-on le minimum ?

Q2, un article est vendu 8900 €, pour x articles vendus, la recette est ....

Pour Cm(x)
je ne sais pas quoi prend pour le x

Mais
C(x)/x =( x³ - 300x² + 25000x)/x

simplifie la fraction.

x² - 300x + 25000

c'est comme sa???

J'ai fais la courbe avec cette fonction.
Je trouve une parabole. Avec un minimun de 150

Oui,

Minimum atteint pour x = 150 et Cm(150) = ...
Soit ..... articles, pour un coût mensuel de ......

Cm(150)= 2500
Soit 150 articles, pour un cout mensuel moyen de 2500

Pour la question 2 a)
c'est x² - 300x +8900
???

C'est correct.

Merci puis en suite je refais un graphique?

Tu passes à la question 2) Analyse similaire.

coucou desoler de repondre que maintenant
Alors la question 2 a)
c'est B(x)= x"cube"-300x²+8900x
2b)
on simplifie Bm(x)= B(x)/x
on a donc x²-300x+8900
en suite on fais le graphique, on obtient une parabole
xmin=150
on regarde sur le graphique l'intervale pour lequel le benefice mensuel moyen sur un article est positif et on trouve
[0;33]U[267;300]

Donc le benefice mensuel moyen sur un article est positif sur l'intervale [0;33]U[267;300]

Question 2 a)
B(x) = 8900x - C(x)

b) Détermine B(x)/x puis étudie la fonction correspondante.

B(x)/x
= -x²-300x+33900

???

Non,

Vérifie tes calculs.
indique les.

B(x)=8900x - C(x)
Bm(x) = B(x)/x
= 8900x - (x"cube" - 300x²+25000x)/x
= 8900x - x"cube" + 300x² - 25000x /x
= 8900 - x² + 300x -25000
= -x² +300x - 16100

Oui,

Résous maintenant l'équation : -x² +300x - 16100 = 0

avec le discriminant et les autre truc???

sous forme de ax² + bx + c
a= -1
b=300
c=-16100
∧= b²-4ac
= 300²-4(-1*-16100)
= 25600
donc ∧>0 alors il y a 2 solution
x1= (-b+√∧)/2a
=70

x2= (-b-√∧)/2a
= 230

Oui,

Deux solutions, cherche le signe du trinôme.

il est positif entre 70 et 230
puis negatif entre 0; 70 et 230; 300

c'est sa???

Exact,

Tu peux ainsi répondre à la question.

Donc les poduction pour lequel le benefice est positif ce situe entre 70 et 230

Oui, cet intervalle est solution.

merci pour ton aide c'est super simpa
bisous