Démontrer que K est le milieu de [IJ] (vecteurs)

Bonjour, j'ai un petit problème dans mon devoir maison et si quelqu'un pourrait m'aider ce serait sans refus

On me demande de démontrer que K est le milieu de [IJ] sachant que AK=AB+AC (vecteur) ou AK=AB+BK ( je ne sais pas encore entre les 2 ).
Et BK=BC+CI ( vecteur)
J'ai essayé avec la relation de chasles mais cela ne marche pas, pourriez vous m'aider svp ?
Merci d'avance.

Bonjour,

Exprime vect KI en fonction de vect IJ.
la relation BK = BC+CI, soit BI est-elle correcte ?
L'énoncé est-il complet ?

Oui, la relation BL=BC+CI est correcte et mon énoncé aussi mais je ne vois pas comment faire :s

C'est BL ou BK ?

Euuh BK pardon, je me suis trompé.

BK = BC + CI, donne BK = BI, donc les points K et I sont confondus !

C'est ceci que je doit répondre pour dire que K est le milieu de [IJ] ?

Ahh non, c'est BK=BC+BI et non pas BK=BC+CI, désolé.

BK = BC + BI donne IK = BC

Quelle relation est correcte pour AK ?

Je crois que c'est AK=AB+AC

Pourquoi tu ne sais pas celle qui est correcte ?

y a t-il une figure ?

Oui il y a une figure mais il y a une question avant comme quoi il faut démontrer ACKB est un parallélogramme et la j'ai dit que AK=AB+AC.

Le texte est le suivant : Boris (B) est assis entre Agnès (A) et Isabelle (I) et Corinne est assise entre Jules (J) et Agnès.
La position de Kim (K) vérifie BK=BC+BI.

La figure est tous ces points.

En gros BA=BI ou AI=AB+BI et AJ=AC+CJ ou AC=CJ.

Quel est le type de figure ? et quelle est la question donnée dans l'énoncé ?

C'est un octogone en forme de T, il y a 4 questions dans l'enoncé:

Enoncé:Boris (B) est assis entre Agnès (A) et Isabelle (I) et Corinne est assise entre Jules (J) et Agnès.
La position de Kim (K) vérifie BK=BC+BI.

1.Traduire le texte sous forme d'égalité vectorielle ( pas de problème)
2. Démontrer que ACKB est un parallélogramme ( un peu difficile )
3.Démontrer que BCJK est un parallélogramme
4. Démontrer que k est le milieu de [IJ]

Il y a A,B,I,K,J,C comme points sur la figure.

Le problème c'est que je ne peut pas vous montrer la figure :s

Sans le schéma, difficile de donner des éléments de réponse.

Comment est ce que je pourrais vous envoyer le schéma ?

Suis l'indication "Insérer une image dans un message"

Je pense pouvoir scanner l'exercice.

L'image arrive bientot .

Plan de table

Voici l'exercice ( le 37 p.314).

C'est celui a cote de l'encadré vert ( c'est un peu petit mais ça devrait aller).
Il se nomme plan de table

Alors, une réponse trouvée ? :s

A partir des relations vectorielles
vect AC = vect CJ et vect BK = vect BC + vect BI,
déduis que vect IJ = 2 vect IK.

Je vais essayer de le faire .

Est ce bien cela:
KI+KJ=KB+BI+KC+CJ
=KB+BI+KC+BK
=KB+BK+KC+BK
=0
CJKB est un parallélogramme donc KC=BK.
On en déduit que KI+KJ=CB+BC=0.
Donc K est le milieu du segment [IJ].

C'est BI = CK.

Le reste est juste.

Merci beaucoup de ton aide Noemi.