Démontrer l'égalité des mesures de deux segments

Bonjour, je suis actuellement en classe de seconde, j'ai cette exercice à faire mais après avoir beaucoup réfléchis à plusieurs solutions je n'arrive pas à trouver la bonne.

le triangle ABC est rectangle isocèle en A, on donne BC=9cm, soit I le milieu de BC, le point M appartient au segment BI. le quadrilatère MNPQ ( rectangle se trouvant dans le triangle ABc) est un rectangle où N est un point du segment AB, P est un point du segment AC, et Q un point du segment BC

Démontrer que MN = BM => j'ai trouvé comment faire ceci mais je n'arrive pas à répondre au 2), pourriez-vous me mettre sur la bonne voie s'il vous plait? :rolling_eyes:
Prouvez que BM=QC

Bonjour,

MNPQ est un rectangle donc MN = PQ.
Quelle est la nature du triangle CPQ ?

Alors CPQ est un triangle rectangle isocèle en Q..

Oui,
donc BM = ..

je n'ai pas compris

Si le triangle CPQ est rectangle isocèle en Q, que peut-on dire de PQ et CQ ?

on peut dire qu'il sont égals.. mais le fait est de prouvez que BM = QC... :frowning2:

Mais PQ = CQ et MN = PQ et MN = MB
donc ....

oui mais je ne comprends pas pourquoi forçément QC=BM..

mais si PQ = CQ , MN = PQ et MN = MB
alors
PQ = CQ = MN = MB
donc
CQ = MB

Ah oui merci beaucoup, grâce à ton aide j'ai pu faire toute la suite de mon exercice