Barycentre/ Milieu segment



  • Bonsoir,

    Voici l'énoncé:
    Soit [AB] segment, C=bar{(A,2);(B,3)} et D=Bar{(A,3);(B,2)}
    [AB] et [CD] ont-ils le même milieu? justifier

    Sur un schéma on voit bien qu'ils ont le même milieu mais je ne vois pas comment on pourrait le démontrer, j'ai essayé plusieurs chose mais je crois pas que ca va me menait quelque part.
    Par exemple le théoreme de reduction...
    Je vois vraiment pas, merci pour votre aide.


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Choisis I milieu du segment [AB], puis compare les vecteurs CI et ID.



  • Bonjour,

    Je ne vois pas comment on peut arriver à IC et ID avec C=bar{(A,2);(B,3)} et D=Bar{(A,3);(B,2)}
    Merci pour vos réponses



  • Bonjour,
    Une méthode sur mon site ( ce n'est pas la seule ).


  • Modérateurs

    Tu utilises la relation de Chasles.
    2 vect CA + 3 vect CB = vect 0
    ou
    5 vect CI + 2 vect IA + 3 vect IB = vect 0
    5 vect CI + vect IB = vect 0

    Applique la même démarche à
    3 vect AD + 2 vect BD = vect 0


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