Exercice sur fonction

Bonjour, voilà j'ai un exercice à faire mais je bloque j'aurais besoin d'un peu d'aide.

Exercice n°1:
Le but de ce problème est d'approcher au mieux une fonction irrationnelle q par une fonction polynôme de degré 2 sur un intervalle déterminé.

On considère une fonction polynôme p de degré2: p(x)=ax²+bx+c et la fonction q définie sur ]-1;+∞[ par q(x)=√x+1

a. Etudier les variation de q.
b. Calculer q(0), q(1/2), q(1).
c. Déterminer p pour que p(x)=q(x) pour x Є {0,1/2,1} (c'est-à-dire que l'on doit avoir p(0)=q(0), p(1/2)=q(1/2), p(1)=q(1) ).

Alors pour:
a. J'ai fait un tableau de variation pour la fonction q. Et j'ai calculer l'image de -1.
b. Alors j'ai fait les calcul et je trouve:
q(0)=1
q(1/2)=√6/2
q(1)=√2
c. Par contre la je bloque, j'ai:
a0²+b0+c=1
a*(1/2)²+b*(1/2)+c=√6/2
a1²+b1+c=√2
Je sais que c=1 parce dans la première équation les produit sont nul donc il reste c donc c=1

Bonsoir,
c = 1,
Ecris un système d'inconnue a et b, puis résous le.

Je vous remercie, je vais essayer de faire cela.

Bonjour, voilà j'ai essayer de faire un système d'équation, mais j'ai beau réfléchir et essayer je ne trouve pas le système d'équation

A partir du système :
a0²+b0+c=1
a*(1/2)²+b*(1/2)+c=√6/2
a1²+b1+c=√2

Simplifie les équations
c = 1
a/4 + .... =
a + .... =

Je vous remercie car j'ai enfin reussi a resoudre le système.