Exercice sur fonction



  • Bonjour, voilà j'ai un exercice à faire mais je bloque j'aurais besoin d'un peu d'aide.

    Exercice n°1:
    Le but de ce problème est d'approcher au mieux une fonction irrationnelle q par une fonction polynôme de degré 2 sur un intervalle déterminé.

    On considère une fonction polynôme p de degré2: p(x)=ax²+bx+c et la fonction q définie sur ]-1;+∞[ par q(x)=√x+1

    a. Etudier les variation de q.
    b. Calculer q(0), q(1/2), q(1).
    c. Déterminer p pour que p(x)=q(x) pour x Є {0,1/2,1} (c'est-à-dire que l'on doit avoir p(0)=q(0), p(1/2)=q(1/2), p(1)=q(1) ).

    Alors pour:
    a. J'ai fait un tableau de variation pour la fonction q. Et j'ai calculer l'image de -1.
    b. Alors j'ai fait les calcul et je trouve:
    q(0)=1
    q(1/2)=√6/2
    q(1)=√2
    c. Par contre la je bloque, j'ai:
    a0²+b0+c=1
    a*(1/2)²+b*(1/2)+c=√6/2
    a1²+b1+c=√2
    Je sais que c=1 parce dans la première équation les produit sont nul donc il reste c donc c=1


  • Modérateurs

    Bonsoir,
    c = 1,
    Ecris un système d'inconnue a et b, puis résous le.



  • Je vous remercie, je vais essayer de faire cela.



  • Bonjour, voilà j'ai essayer de faire un système d'équation, mais j'ai beau réfléchir et essayer je ne trouve pas le système d'équation


  • Modérateurs

    A partir du système :
    a0²+b0+c=1
    a*(1/2)²+b*(1/2)+c=√6/2
    a1²+b1+c=√2

    Simplifie les équations
    c = 1
    a/4 + .... =
    a + .... =



  • Je vous remercie car j'ai enfin reussi a resoudre le système. 🙂


 

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