Besoin d'un peu d'aide pour simplifier une expression

[lysiane]

Bonjour à tous,
J'ai un dm à faire pour la semaine prochaine mais je bloque à une question, pouvez-vous m'aider, la voici :

J'ai tout d'abord une fonction avec le nom de longueurs telle que :
f(x)=
(AC+PM)*PC
..................2

J'ai remplacé par les valeurs des longueurs en question, ça donne :
f(x)=(3+
3x)*
4x
......____5___5
...............2

Je veux la simplifier, j'ai fais déjà quelques essais mais quand je calcule f(0) ou f(5), les résultats de l'exppression initiale et ma simplication ne sont pas égaux...
Si quelqu'un saurait m'orienter ?
Merci d'avance !

edit : merci de donner des titres significatifs

[Iron]

Bonjour Lysiane,

étape par étape :

$f(x)=\frac{(3+\frac{3x}{5})\times \frac{4x}{5}}{2}=\frac{(\frac{3\times 5}{5}+\frac{3x}{5})\times \frac{4x}{5}}{2}=\frac{(\frac{15}{5}+\frac{3x}{5})\times \frac{4x}{5}}{2}$

$=\frac{(\frac{15+3x}{5})\times \frac{4x}{5}}{2}=\frac{(\frac{(15+3x)4x}{5\times 5})}{2}=\frac{(\frac{60x+12x^2}{25})}{2}=(\frac{60x+12x^2}{25})\times \frac{1}{2}$

$=\frac{60x+12x^2}{25\times 2}=\frac{2(30x+6x^2)}{25\times 2}=\frac{30x+6x^2}{25}=\frac{30}{25}x+\frac{6}{25}{x}^2=\frac{6}{5}x+\frac{6}{25}{x}^2$

Ca marche comme ça ?

[lysiane]

Oui super ! Merci vraiment beacoup !