Etudier des affirmations sur fonctions exponentielles

bonjour a tous . Je rencontre une petite difficulté dans cet exercice si vous pouviez m'aider se serait gentil.

il faut dire si les affirmations sont vraies ou fausses:
a/ e(-2)<0
b/pour tout réel x, e(x+1)=e+e(x)
c/l'équation 3e(x+1)+5= 2 a pour solution -2
d/ l'ensemble des solutions de l'inequation e(2x-6) < e(4) est ]- l'infini ; -5[
e/la fonction x--> e(-x+1) est decroissante sur R

Bonsoir,

qu'as tu fait ? Indique tes éléments de réponse.

Comment varie la fonction $e^x$ ?

La fonction e est croissante sur R donc ça voudrait dire que a/ est faux ?

oui,

pour x réel, $e^x$ >0 donc $e^{-2}$ <0 est faux.

Merci. la b/ est aussi fausse car e(x+y)= e^x*e^y non ?

oui, C'est juste.

Pour la c/ par contre je ne sais pas comment faire. Peux tu m'aider.
Pour la d/ faut il mettre l'inequation sous la forme 2x-6<4 et la resoudre ? (je pense que oui mais je n'en suis pas sur).
Pour la e/ ça nous donne e/e(x) donc decroissante non ?

Pour la question c), transforme l'équation,
pour d) transforme puis résous l'inéquation
pour e) calcule la dérivée et étudie son signe.

Je viens d'arriver a la e/ mais je bloque toujours pour la c/.
peux-tu me dire si je m'y suis pris de la bonne maniere pour la d/ (dans la transformation) ?

Parce que quand on transforme on a e(x+1)=-1 donc comment faire ?

C'est bon j'ai tout trouvé merci a toi Noemi pour ton aide.=)