Devoir sur les nombres complexes



  • Bonjour,
    J'ai un devoir maison à faire pendant ces vacances, et je bloque sur un exercice, je ne vois pas comment démarrer, pouvez-vous m'aider s'il vous plait.

    Enoncé:
    Soit g l'application du plan qui a tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que: z'=-|z+4|

    1. Montrer que g admet un seul point invariant Ω d'affixe ω.
    2. a) Exprimer z'-ω en fonction de z-ω.
      b) Reconnaitre l'application g.
    3. Déterminer les points dont l'image par g est sur l'axe (Ox).

    En fait je bloque d'entrée sur la 1ère question =S pour l'instant j'ai mis:
    par l'application g, (M)=M' ⇔ z=z'
    ⇔ z =-|z+4|
    Et là je ne vois pas comment faire à cause du module =/ j'ai essayer de remplacer z par x+iy mais ça ne m'a pas aidé pour autant =S
    (excusez si ce message est posté plusieurs fois, étant nouvelle sur le forum, j'ai un peu de mal =S)


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    En posant z = x+iy que déduis tu pour y ?
    Tu résous ensuite l'équation.



  • Bonsoir,
    merci de m'avoir répondu, en posant z= x+iy j'obtiens:
    x+iy=-|x+iy+4|
    x+iy=-√((x+4)²+y²)
    x+iy+√((x+4)²+y²)=0 et là je ne vois pas comment continuer =S


  • Modérateurs

    A partir de :
    x+iy=-√((x+4)²+y²)
    on déduit z réel, donc y = 0
    Soit à résoudre :
    x=-√((x+4)²
    ou
    x² = (x+4)² avec x < 0



  • Ahhh oui !!! d'accord, merci beaucoup =D j'ai déjà rendu le dm, mais au moins si j'ai de nouveau ce genre d'exercice, j'y penserai ;D Merci beaucoup pour ton aide, bonne soirée 😉 bsx



  • Bonsoir, me revoilà sur ce sujet, pour une vérification ^^
    En fait notre prof' de maths nous a redonné l'exercice avec z'=-iz+4i, le reste de l'énoncé est exactement le même, j'ai a nouveau quelques pistes pour la question 1 mais ce que je trouve n'est pas logique du tout, donc je bloque, je n'arrive pas à voir mon erreur =S Quelqu'un pourrait-il m'aider, me donner une piste ou m'éclairer sur mon erreur SVP ?
    j'ai mis:

    g admet un point fixe ⇔ z'=z
    ⇔-iz+4i=z
    ⇔-i(x+iy)+4i=z
    ⇔z=-y+(-x+4)i
    or, z=x+iy
    donc x=-y x=-(-x+4) 0=4
    y=-x+4 y=-x+4 0=4 pas logique du tout je vous l'accorde =( mais pas moyen de trouver mon erreur =S



  • C'est bon j'ai fini par trouver =D merci tout de même, bonne soirée 😉


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.