Etudier une fonction avec exponentielle

Bonjour à tous,

Voila jai un exercice en deux parties, la premiere partie est l'étude de la fonction exponentielle f(x)= e(x) / (1+e(x)).
Mon problème est dans la seconde partie ou l'on me demande de déterminer les coordonnées du point A milieu du segment [MM'] sachant que M et M' ont pour abscisses respectives x et -x et appartiennent a C la courbe de f.

J'en ai déduis que les coordonnées des deux points étaient M(x;1) et M'(-x;0) car dans la première partie on m'a demandé les limites de la fonction. Ainsi je trouve A(0;1/2). Mais je ne sais pas si c'est exact et ce que A peut représenter pour C.

Merci d'avance.

Bonjour,

Les coordonnées du point A sont correctes mais les ordonnées des points M et M' sont fausses.

Je ne comprends pas car j'ai trouvé les coordonnées de A grace aux coordonnées de M et de M'

Je ne comprends pas car j'ai trouvé les coordonnées de A grace à celles de M et de M' =/

Désolé pour le double post il y a eu un bug

Mais M est un point quelconque, soit M(x;f(x)) et M'(-x;f(-x))
Tu calcules ensuite les coordonnées du point A.

Ah merci beaucoup j'ai réussi a trouvé les meme coordonnées mais je ne vois toujours pas ce que peut représenter ce point A pour C

Un centre de symétrie ?

Ca serait possible vu que la courbe est strictement croissante et a des limites de chaque coté mais je ne pensais pas que ca pouvais exister pour une courbe.

Etudie la parité pour la fonction f(x) -1/2.

La parité ?
J'aurai aussi besoin juste d'une piste pour la suite de l'exercice ou l'on me dit soit k un nombre réel et l'équation (E) : f(x) = k. Je dois préciser en justifiant le raisonnement les valeurs k pour lesquelles (E) n'a pas de solution, celles ou (E) a des solutions et combien et celles qui sont positives. Merci d'avance

Une fonction impaire admet un centre de symétrie.

Pour résoudre f(x) = k, utilise le domaine sur lequel varie f(x).

Donc comme f(x) varie sur R entre 0 et et 1 (E) n'a pas de solutions quand k>1 et quand k<0 ?

oui,
et combien de solution si
f(x) = 0 ?
f(x) = 1 ?
et f(x) compris entre 0 et 1 ?

Une solution pour f(x)=0, une solution pour f(x)=1 et une infinité pour f(x) compris entre 0 et 1 ?

Une solution pour f(x)=0, une solution pour f(x)=1 et une infinité pour f(x) compris entre 0 et 1 ?

Pourquoi une solution pour f(x) = 0 et f(x) = 1
et une infinité ensuite ??

On cherche le nombre de point qui coupe la courbe si je trace une droite d'équation
y = 0
y = 1
y = a avec a compris entre 0 et 1.

Donc il y a toujours une seule solution comme la courbe est strictement croissante. Donc (E) a des solutions si 0<k<1 et pour chaque valeur de k il n'y a qu'une solution et les solutions sont toujours positives ?

Pour quoi notes tu que les solutions sont toujours positives;

x appartient à R
donc ...

Ah je vois ça y est, je pensais à l'axe des ordonnées...
Donc les solution sont positives si k >ou = 1/2 ?

Exact.

Merci beaucoup pour votre aide et votre patience.. Bonne continuation