Danger ! chutes de pierres

Bonjour . Je n'arrive pas cet exercice de mon Dm :

Norbert, un garçon de 1,50 m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9,8m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Norbert lâche le caillou. En négligeant la résistance de l'ai, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètre, est une fonction définie par :

H(t)=-4,9t²+9,8t+1,5

1. Montrer que Norbert lâche le caillou hauteur de sa tête.

2. Montrer que, pour tout nombre réel t :

-4,9t²+9,8t+1,5=-1/10(7t-15)(7t+1)

**3.**Trouver la solution positive t0 de l'équation H(t)=0. Donner une interprétation du résultat.

4. Sur l'intervalle [0;t0], tracer dans un repère orthogonal la courbe représentative de la fonction H. On prendra 5 cm pour 1 s en abscisse et 2 cm pour 1m en ordonnée.

5.a. Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum. Dresser le tableau de variation de la fonction H.

b. En déduire le point le plus élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis pour l'atteindre .

6. Combien de temps après le lancer, Norbert risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête ?

Répondre graphiquement à cette question, puis retrouver le résultat par le calcul

Bonsoir,

1, Quand Norbert lache le caillou, t = ....
2. Développe le terme de droite.
3. Un produit de facteur est nul si et seulement si ....

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.