Devoir maison 1ere S Barycentre urgent merci

Bonjour, voila le sujet de l'exercice de mon dm de maths que je dois rendre pour mardi

On considère un triangle ABC
Le but de l'exercice est d'etudier le lieu géometrique du point Gt, barycentre du systeme de points pondérés (A,t),(B,t+1),(C,1), t∈ E, où E est l 'ensemble des reels differents de -1

Construire le points G0. Quelle conjecture pouvez vous émettre ?
(je l ai fait sous Géogebra et G0 est confondu avec l origine du repère, est ce exact ?)
Déterminer et représenter le lieu des points Gt lorque t décrit E. Que conjecturer vous ?

3)Démonter que pour t ∈ E,
t(GtA+GtB)=-(GtB+GtC)

En déduire une démonstration de la propriété conjecturée au 2.

Il est possible de déterminer la question 2 à l'aide des coordonnées de Gt dans le repère (A,AB,AC)

Quelles sont les coordonnées de A,B et C dans ce repère
( je pense que A(0;0) B(1;0) C(0;1) est ce exact ?)

6)Déterminer en fonction de t, les coordonnées de Gt

En déduire l'équation du lieu des points Gt lorsque t décrit E
Cela confirme t-il le résultat obtenu vectoriellement ?

Merci de m'aider car c'est vraiment urgent et je ne comprends rien a ce dm.
Je vous en remercie beaucoup

Bonjour,

As-tu fais varier la position des points A, B et C ? et analysé la position du point G ?

Oui j'ai fait varié
Vous pensez pouvoir m'aidé ca serait super sympa de votre part

Quelle conjecture as-tu émis pour la question 1) ?

je pense G0 est sur la médiatrice de AC non ?

Pourquoi le segment [AC] ?

je ne sais pas car je n ai pas la figure sous les yeux vous pensez quoi vous ?

Je pense que c'est [BC].

Sinon pour le reste de l'exercice vous pouvez m'aidé ?
Merci de me répondre car c'est vraiment urgent

Après reflexion je pense avoir trouvé pour l'intégralité de l'exercice donc plus besoin de m'aider

C'est bien si tu as pu terminer seul.