DM de mathématiques fonctions et inéquations

Bonjour ! J'ai cet exercice à faire pour demain et pour les 2 premières questions je voulais savoir si j'ai bon et la dernière je n'y arrive pas ...

Dans un repère (O;I;J), on considère l'hyperbole d'équation y=2/x et la droite D d'équation: y=1/2x-3/2

Déterminer leurs points communs
2.En utilisant le graphique, résoudre l'inéquation 1/2x-3/2≤2/x
3.Retrouver ce résultat en résolvant algébriquement l'inéquation précédente

S=-1;4
les points communs sont A(-1;2) et B(4;1/2)

2)Graphiquement : ]-l'infini;-1[U]4;+l'infini[

c'est bon?

$fichier math$

Bonsoir

A(-1;-2)

La courbe doit être au dessus de la droite.
Résous l'inéquation en l'écrivant sous la forme A(x) ≤ 0

donc pour le 2 c'est bon ?

Non, le 2 est faux
Si x appartient à [4;+∞[, la courbe est au dessous de la droite.

Donc c'est ]-1;4[ je crois ?

Non
C'est ]-∞ ; -1] U ]0;4]

D'accord, mais je vois pas après avec le tableau comment retrouvée le résultat, parce qu'il faut utiliser [(1-3x)-4)]/2x≤0

L'inéquation : [(1-3x)-4)]/2x≤0 est fausse.
Il ne faut pas confondre x/2 et 1/2x
L'inéquation est :
x/2 -3/2 -2/x ≤ 0
Réduis au même dénominateur, factorise et fais un tableau de signes.