2nde-Factorisation

Bonjour! J'aurais besoin d'aide sur une petite factorisation!

P(x)=5(x²-9)-(x-5)(6-2x)

Si je comprends bien, le facteur commun est caché dans 5**(x²-9)** = 5(x-3)(x+3)
Et dans -(x-5)(6-2x) = -(x-5)2(3-x)
Mais pour transformer (3-x) pour obtenir (x-3) je dois multiplier par -1 ?
et donc j'obtiendrais:

P(x)=5(x²-9)-(x-5)(6-2x)
P(x)=5(x-3)(x+3)-(x-5)2(3-x)
P(x)=5(x-3)(x+3)-(x-5)2*(-1)(x-3)
P(x)=(x-3) [ 5(x+3)-(x-5)2(-1) ]

Est-ce juste ?

Bonjour,
Cela me semble juste.
Calcule le crochet.

D'accord merci!
Alors pour la factorisation j'obtiens: P(x)=(x-3)(7x+5)

Et j'aurais besoin d'aide sur une deuxième expression (je ne sais pas s'il faut que je fasse un nouveau topic ou pas...)

B(x)=(-2x-1)²-9(3x+4)²

Je dois factoriser en utilisant a²-b²
avec a=(-2x-1)² et b= 9(3x+4)² ou b=(3(3x+4))² ???

Merci d'avance !

(-2x-1)² est déjà un carré : c'est a² et pas a.
a = (-2x-1) sans carré.
Même confusion entre b et b², avec en plus le problème du "9".
Si tu as compris ce qui précède, tu dois pouvoir trancher sans te tromper :
b = 9(3x+4) ou b = 3(3x+4) ?? ( de toute façon sans carré)

Ah oui, vu que a=(-2x-1) et donc a²=(-2x-1)²
Donc pour le b; b= 3(3x+4) et b²= (3(3x+4))² = 9(3x+4)²

C'est bien ça ?

Bonjour Etrexia,

C'est correct

D'accord! Merci beaucoup pour votre aide !!